最值问题-八年级试卷-众享学科测评

最值问题

满分27分答题时间15分钟

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填空题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为____cm．

解答题(本大题共小题，共分)

2.(本小题6分) 如图，已知A，B两村庄在平面直角坐标系中的坐标分别为(3，1)，(5，5)，现有一辆长途客车正沿着轴方向向左行驶，汽车行驶到某点时与A，B两村的距离之和最小，求这个点的坐标．

3.(本小题6分) 现有一个长，宽，高分别为5dm，4dm，3dm的无盖长方体木箱．如图，AB=5dm， BC=4dm，AE=3dm． （1）求线段BG的长； （2）现在箱外的点A处有一只蜘蛛，箱内的点C处有一只小虫正在午睡，保持不动，求蜘蛛捕捉到小虫的最短路程．（木板的厚度忽略不计）

4.(本小题6分) 正方形OABC的边长为2，其中OA，OC分别在轴和轴上，如图1，直线l经过A，C两点． （1）若点P是直线l上的一点，当△OPA的面积是3时，求出此时点P的坐标； （2）如图2，平面坐标系中有一点D(-1，2)，点E是直线l上的一个动点，求出|BE+DE|的最小值和此时点E的坐标； （3）在（2）的条件下，直接写出|BE-DE|的最大值，并写出此时点E的坐标． 图1图2

5.(本小题6分) 四边形OABC是边长为4的正方形，分别以OA，OC所在的直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线l经过A，C两点． （1）写出点A，点C的坐标并求直线l的函数表达式； （2）若P是直线l上的一点，当△OPA的面积是5时，求出点P的坐标； （3）如图2，若点D是OC的中点，E是直线l上的一个动点，求使OE+DE取得最小值时点E的坐标； （4）如图3，点D(3，-1)，若E是x轴上的一个动点，则当ED=EC时，点E的坐标是； （5）如图4，点D(3，-1)，若E是直线l上的一个动点，则|BE-DE|取得最大值时点E的坐标是，最大值是． 图1图2图3 图4