函数综合-九年级试卷-众享学科测评

函数综合

满分21分答题时间21分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 如图是二次函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标为A(1，3)，与x轴的一个交点B(4，0)，直线y₂=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点．下列结论：①2a+b=0； ②abc＞0；③方程ax²+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴另一个交点是(-1，0)；⑤当1＜x＜4时，有y_2＜y₁；⑥．其中正确的是( )

2.(本小题3分) 观察二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，下列四个结论：①4ac-b²＞0； ②4a+c<2b；③b+c<0；④n(an+b)-b＜a（n≠1）．其中正确的结论有（）

3.(本小题3分) 如图，一条抛物线与x轴交于A，B两点，其顶点P在折线CD-DE上移动，若点C，D，E的坐标分别为(-2，8)，(8，8)，(8，2)，点B的横坐标的最小值为0，则点A的横坐标的最大值为( )

4.(本小题3分) 如图，矩形ABCD中，AB=2AD=4 cm，动点P从点A出发，以1 cm/s的速度沿线段AB向点B运动，动点Q同时从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AD→DC→CB向点B运动，当一个点停止时另一个点也随之停止．设点P的运动时间是x（s）时，△APQ的面积是y（cm²），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是( )

5.(本小题3分) 小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h和注水时间t之间的变化情况的是( )

填空题(本大题共小题，共分)

6.(本小题3分) 如图，把抛物线平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(-8，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为____．

7.(本小题3分) 如图，抛物线的顶点为P(-2，2)，与y轴交于点A(0，3)，若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到P′(2，-2)，点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为____．