图形的平移与旋转章节易错题（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

图形的平移与旋转章节易错题（北师版）

满分100分答题时间50分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题8分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=4，将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°得到△EDC，将△EDC沿线段CA向点A方向平移得到． （1）当点刚好落在斜边AB上时，平移的距离是( )

2.(本小题8分) （上接试题1）（2）设与边BC交于点N，与边AB交于点M，当MN∥AC时，平移的距离为( )

3.(本小题8分) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=α，将△ABC绕点C逆时针旋转得到，当点落在直线AB上时，旋转角为（其中），那么之间的数量关系为( )

4.(本小题8分) 如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=6，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转 120°得到△OA′B′，则点B′的坐标是( )

5.(本小题8分) 如图，A(，1)，B(1，)，将△AOB绕点O旋转150°得到，则此时点A的对应点的坐标为( )

6.(本小题8分) 若两个图形关于某点成中心对称，则以下说法： ①这两个图形一定全等； ②对称点的连线一定经过对称中心； ③对称点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角； ④一定存在某条直线，沿该直线折叠后的两个图形能互相重合． 其中正确的是( )

7.(本小题8分) 如图，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过点O作直线EF，分别交AD，BC于点E，F．下列结论：①点E和点F，点B和点D均是关于点O的对称点；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称．其中正确的有( )

8.(本小题8分) 如图，将含30°角的直角三角板ABC绕直角顶点A逆时针旋转到△ADE的位置，使B点的对应点D落在BC边上，连接EC，则下列结论：①∠DAC=∠DCA；②DE所在直线为AC的垂直平分线；③△ACE是等边三角形；④DE=2AB；其中正确的是( )

9.(本小题8分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转α角，得到△DEC，CD与AB交于点F，连接AD．当旋转角α的度数为( )时，△ADF是等腰三角形．

填空题(本大题共小题，共分)

10.(本小题7分) 如图，将面积为12的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC的2倍，则四边形ACED的面积为____．

11.(本小题7分) 如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB=90°，，点A，B的坐标分别为(2，0)(8，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为____．

12.(本小题7分) 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，如果cm，则四边形 ABCD的面积为____cm².

13.(本小题7分) 如图，在等边三角形ABC中，点O是AC边上，且OA=3,OC=6,点P是AB上一动点，连接 OP，将线段OP绕O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是____.