2012年郑州市九年级第二次质量预测数学模拟卷（一）-九年级试卷-众享学科测评

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2012年郑州市九年级第二次质量预测数学模拟卷（一）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 如果| $\frac{1}{2012}$ |=x，那么x的值是（）

2.(本小题3分) 据财政部初步统计，2011年中央财政对“三农”的实际投入首次突破1万亿元大关，达到10408.6亿元，同比增加21.3％.10408.6亿元用科学记数法表示为（）元.（保留两个有效数字）

3.(本小题3分) 如图是一根钢管的直观图，则它的三视图为（　　）

4.(本小题3分) 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=（）

5.(本小题3分) 某校七年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）

6.(本小题3分) 如图，已知直线l：y= $\frac{\sqrt{3}}{3}x$ ，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂；…；按此作法继续下去，则点A₄的坐标为（）

填空题(本大题共小题，共分)

7.(本小题3分) 计算的结果是 .

8.(本小题3分) 如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=56°，则∠2= .

9.(本小题3分) 函数中，自变量x的取值范围是 .

10.(本小题3分) 若一次函数y=（2m-1）x+2m-3的图象经过一、三、四象限，则m的取值范围是 .

11.(本小题3分) 如图，点D为AC上一点，点O为AB上一点，AD=DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC=22°，则∠EFG= .

12.(本小题3分) 如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E，若M、N分别是AD、BC边上距DC最近的n等分点（n≥2，且n为整数），则A′N= ．

13.(本小题3分) 两个袋子中分别装着写有1、2、3、4的四张卡片，从每一个袋子中各抽取一张，则两张卡片上的数字之和是6的机会是 .

14.(本小题3分) 如图，⊙O的半径为6，直径AB⊥CD，以B为圆心，BC长为半径作 $\stackrel{\frown}{CED}$ ，则 $\stackrel{\frown}{CED}$ 与 $\stackrel{\frown}{CAD}$ 围成的新月形ACED（阴影部分）的面积为 .

15.(本小题3分) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，设CD交AB于F，连接AD，当旋转角α度数为时，△ADF是等腰三角形．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 先化简，再求值：.其中x=-3，y=-2.

17.(本小题9分) 如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′． （1）证明△A′AD′≌△CC′B； （2）若∠ACB=30°，试问当点C'在线段AC上的什么位置时，四边形ABC′D′是菱形，并请说明理由．

18.(本小题9分) 某区共有甲、乙、丙三所初中，所有九年级学生参加了一次数学测试．老师们对其中的一道题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一：A--概念错误；B--计算错误；C--解答基本正确，但不完整；D--解答完全正确．各校出现这四类情况的人数分别占本校九年级学生数的百分比如下表所示： 已知甲校九年级有400名学生，这三所学校九年级学生人数的扇形统计图如图所示： 根据以上信息，解答下列问题： （1）求全区九年级学生总数； （2）求全区解答完全正确的学生数占全区九年级学生总数的百分比m（精确到0.01%）； （3）请你对表中三校的数据进行对比分析，给丙校九年级数学老师提一个值得关注的问题，并说明理由．

19.(本小题9分) 已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象交于点A（3，2） （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象直接回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值； （3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

20.(本小题9分) 某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，大灯A离地面距离1m． （1）该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少（不考虑其它因素）？ （2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60km/h的速度驾驶该车，从60km/h到摩托车停止的刹车距离是 $\frac{14}{3}$ m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．（参考数据：sin8°≈，tan8°≈，sin10°≈，tan10°≈）

21.(本小题9分) 为了鼓励城市周边农民种菜的积极性，某公司计划新建A、B两种温室80栋，将其售给农民种菜．该公司为建设温室所筹建资金不少于209.6万元，但不超过210.2万元，且所筹资金全部用于新建温室．两种温室的成本和出售价如下表： (1)这两种温室有几种设计方案？ (2)根据市场调查，每栋A型温室的售价不会改变，每栋B型温室的售价可降低m万元(0＜m＜0.7)，且所建的两种温室可全部售出．为了减轻菜农负担，试问采用什么方案建设温室可使利润最少．

22.(本小题10分) 如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图①，然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图②，然后将BD、CE分别延长至M、N，使DM= $\frac{1}{2}$ BD，EN= $\frac{1}{2}$ CE，得到图③. 请解答下列问题： （1）若AB=AC，请探究下列数量关系： ①在图②中，BD与CE的数量关系是； ②在图③中，猜想AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想； （2）若AB=k•AC（k＞1），按上述操作方法，得到图④，请继续探究：AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明．

23.(本小题12分) 如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，∠OAB=90°且OA=AB，点A、C的坐标分别为（0,3）、（4,0），动点P从O点出发，沿线段OC向点C作匀速运动；动点Q从点B出发，沿线段BA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AB的射线交AC于点M，交OC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒． （1）求NC，MC的长（用含t的代数式表示）； （2）当t为何值时，四边形PCBQ构成平行四边形？ （3）是否存在某一时刻，使射线QN恰好将△AOC的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由； （4）探究：t为何值时，△PMC为等腰三角形．