2012年郑州市九年级第二次质量预测数学模拟卷（三）-九年级试卷-众享学科测评

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2012年郑州市九年级第二次质量预测数学模拟卷（三）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 下列各组数中，互为倒数的是（）

2.(本小题3分) 如图，平行线a、b被直线c所截，若∠1=50°，则∠2的度数是（）

3.(本小题3分) 不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（）

4.(本小题3分) 甲、乙两个同学在几次测验中，平均分都是86分，甲的方差是0.61，乙的方差是0.72，则可知（）

5.(本小题3分) 如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交⊙P于M，N两点.若点M的坐标是（2，-1），则点N的坐标是（）

6.(本小题3分) 如图△OAP，△ABQ均是等腰直角三角形，点P，Q在函数y=（x＞0）的图象上，直角顶点A，B均在x轴上，则点B的坐标为（）

填空题(本大题共小题，共分)

7.(本小题3分) 计算：= .

8.(本小题3分) 据海关统计，加入世界贸易组织十年来，我国进出口总值由2001年的5096.51亿美元增长至2010年的2.97万亿美元.5091.51亿美元用科学计数法表示为美元（结果保留两个有效数字）

9.(本小题3分) 已知关于的方程的两个根是0和，则=＿＿＿，=＿＿＿.

10.(本小题3分) 分式方程的解是 .

11.(本小题3分) 如图，已知：等腰△ABC的腰长为8cm，过底边BC上任一点D作两腰的平行线分别交两腰于E、F，则四边形AEDF的周长为 cm

12.(本小题3分) 将抛物线y=x²－2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是＿＿＿.

13.(本小题3分) 如图为△ABC与圆O的重叠情形，其中BC为⊙O的直径.若∠A=70°，BC=2，则图中阴影区域的面积为 .

14.(本小题3分) 哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜，该游戏对双方（填“公平”或“不公平”）.

15.(本小题3分) 如图所示，直线OP经过点P（4，），过x轴上的点1、3、5、7、9、11……分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为、…，则关于n的函数关系式是 .

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值.

17.(本小题9分) 如图，AB⊥EF，DC⊥EF，垂足分别为B、C，且AB=CD，BE=CF.AF、DE相交于点O，AF、DC相交于点N，DE、AB相交于点M. （1）请直接写出图中所有的等腰三角形； （2）求证：△ABF≌△DCE.

18.(本小题9分) 某校要选举一名学生会主席，先对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，成绩如下表；又进行了学生投票，每个学生都投了一张选票，且选票上只写了三名候选人中的一名，每张选票记0.5分.对选票进行统计后，绘有如图（1），图（2）尚不完整的统计图.笔试、面试成绩统计表： （1）乙的得票率是 ,选票的总数为； （2）补全图（2）的条形统计图； （3）根据实际情况，学校将笔试、面试、学生投票三项得分按2：4：4的比例确定每人的最终成绩，高者当选，请通过计算说明，哪位候选人当选.

19.(本小题9分) 如图，已知二次函数y=ax²-4x+c的图象经过点A和点B. （1）求该二次函数的表达式； （2）直接写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； （3）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离.

20.(本小题9分) 为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3：2，单价和为160元. （1）篮球和排球的单价分别是多少元？ （2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？

21.(本小题9分) 某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处.在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角∠DBC=10°，在B处测得A的仰角∠ABC=40°，在D处测得A的仰角∠ADF=85°，过D点作地面BE的垂线，垂足为C. （1）求∠ADB的度数； （2）求索道AB的长.（结果保留根号）

22.(本小题10分) 去年上半年，某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬.8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落.其中，1月份至7月份，该农产品的月平均价格y元/千克与月份x呈一次函数关系；7月份至12月份，月平均价格y元/千克与月份x呈二次函数关系.已知1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克. （1）分别求出当1≤x≤7和7≤x≤12时，y关于x的函数关系式； （2）去年的12个月中.这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？ （3）若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些？

23.(本小题12分) 如图，∠C=90°，点A、B在∠C的两边上，CA=30，CB=20，连结AB.点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止.当点P与B、C两点不重合时，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC交AC于E.F为射线CB上一点，且∠CEF=∠ABC.设点P的运动时间为x（秒）. （1）用含有x的代数式表示CF的长. （2）求点F与点B重合时x的值. （3）当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）.求y与x之间的函数关系式.