2012年郑州市九年级第二次质量预测数学模拟卷（二）-九年级试卷-众享学科测评

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2012年郑州市九年级第二次质量预测数学模拟卷（二）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 的相反数是（）

2.(本小题3分) 明天数学课要学“二次函数”，小明在“百度”搜索引擎中输入“二次函数”，能搜索到与之相关的结果个数约为7570000，这个数用科学记数法表示为（）

3.(本小题3分) 已知样本数据1，0，6，1，2，下列说法不正确的是（）

4.(本小题3分) 一元二次方程x²=2x的根是（）

5.(本小题3分) 如图，直线l₁∥l₂，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）

6.(本小题3分) 如图所示，将直角△ABC绕点C逆时针旋转90°至A₁B₁C的位置，已知AB=10，BC=6，M是A₁B₁的中点，则AM的值为（）

填空题(本大题共小题，共分)

7.(本小题3分) .

8.(本小题3分) 经过点（3，2）的反比例函数的表达式为 .

9.(本小题3分) 如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是 .

10.(本小题3分) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数为 .

11.(本小题3分) 已知二次函数中，其函数值与自变量之间的部分对应值如下表所示： 点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当时，与的大小关系是 .

12.(本小题3分) 4张卡片上分别写有1~4的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是．

13.(本小题3分) 如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm．点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A₁、D₁处，则整个阴影部分图形的周长为．

14.(本小题3分) 一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为．

15.(本小题3分) 如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则______．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 先化简分式（）÷，再从不等式组的解集中取一个非负整数值代入，求原分式的值．

17.(本小题9分) 如图，正方形ABCD中，E与F分别是AD、BC上一点．在①AE=CF，②BE∥DF，③∠1=∠2中，请选择其中一个条件，证明BE=DF．（1）你选择的条件是（只需填写序号），请证明；（2）在BE=DF的前提下，当E点位于AD什么位置时，EF∥CD？请说明理由.

18.(本小题9分) 为了了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图.（1）本次抽测的男生有___人，抽测成绩的众数是___；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计有多少人体能达标？

19.(本小题9分) 如图，小明站在窗口向外望去，发现楼下有一棵倾斜的大树，在窗口C处测得大树顶部A的俯角为45°，若已知∠ABD=60°，CD=20m，BD=16m，请你帮小明计算一下，如果大树倒在地面上，其顶端A与楼底端D的距离是多少米？（结果保留整数，参考数据：≈1.414，≈1.732）．

20.(本小题9分) 如图，正比例函数与反比例函数相交于A、B点，已知点A的坐标为（4，n），BD⊥x轴于点D，且S_△_BDO=4.过点A的一次函数与反比例函数的图象交于另一点C，与x轴交于点E（5，0）.（1）求正比例函数、反比例函数和一次函数的解析式；（2）结合图象，求出当时x的取值范围.

21.(本小题9分) 某装修公司为某新建小区的A、B两种户型（共300套）装修地板．（1）若A种户型所需木地板、地板砖各为50m²、20m²，B种户型所需木地板、地板砖各为40m²、25m²．公司最多可提供木地板13000m²，最多可提供地板砖7010m²，在此条件下，则可能装修A、B两种户型各多少套？ （2）小王在该小区购买了一套A户型套房（地面总面积为70m²）．现有两种铺设地面的方案：①卧室铺实木地板，卧室以外铺亚光地板砖；②卧室铺强化木地板，卧室以外铺抛光地板砖．经预算，铺1m²地板的平均费用如下表．设卧室地面面积为am²，怎样选择所需费用更低？

22.(本小题10分) 如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm，点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S（cm²）．（1）当t＝1秒时，S的值是多少？（2）写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围．（3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由．

23.(本小题12分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线顶点N的坐标为（-1．-），此抛物线交y轴于B（0，-4），交x轴于A、C两点且A点在C点左边．（1）求抛物线解析式及A、C两点的坐标． （2）如果点M为第三象限内抛物线上一个动点且它的横坐标为m，设△AMB的面积为S，求S关于m的函数关系式并求出S的最大值． （3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=x上的动点，判断有几个位置使得以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．