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几何推理综合测试(三)(人教版)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题25分) 如图,已知OC平分∠AOB,OD平分∠AOC,且∠COD=25°,求∠BOC的度数.

解:如图,
∵OD平分∠AOC
                
∵∠COD=25°
∴∠AOC=2×25°=50°
∵OC平分∠AOB
                
∵∠AOC=50°
                
即∠BOC的度数为50°.
①∠AOD=∠COD;②∠AOC=2∠COD;③∠AOC=∠BOC;④∠BOC=∠AOC;
⑤∠BOC=50°;⑥∠BOC=2∠DOC=2×25°=50°.
以上空缺处依次所填正确的是(    )

    核心考点: 角平分线过程训练 

    2.(本小题25分) 如图所示,∠AOC=90°,∠COB=),OD平分∠AOB,求∠DOC的度数.

    解:如图,
                    
    ∵OD平分∠AOB

                    
    即∠DOC的度数为


    以上空缺处依次所填正确的是(    )

      核心考点: 角平分线过程训练 

      3.(本小题25分) 已知:如图,线段AB=20 cm,AD=12 cm,点C是线段AD的中点,求BC的长.

      解:如图,
      ∵点C是线段AD的中点
                      
                      
                      
      ∵AB=20
      ∴BC=AB-AC
      =20-6
      =14
      即BC的长为14cm.
      ;②;③AC=CD;④AD=2AC;⑤AB=20;
      ⑥AD=12;⑦;⑧;⑨AC=CD=6.
      以上空缺处依次所填正确的是(    )

        核心考点: 中点过程训练 

        4.(本小题25分) 如图,B,C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=a,BC=b,求证:AD=2a-b.

        证明:如图,
                            
        ∵M是AB的中点
                            
        ∵N是CD的中点
                            
        ∴AM+DN=BM+CN
        =a-b
        ∴AD=AM+MN+DN
        =a-b+a
        =2a-b

        ③AM=BM;④BM=AM;⑤AB=2BM;⑥DN=CN;⑦CN=DN;⑧CD=2CN.
        以上空缺处依次所填正确的是(    )

          核心考点: 中点的应用