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综合复习——数学思想(数形结合)(人教版)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题12分) 图1是一个长为,宽为的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图2那样拼成一个正方形,则中间空白部分的面积是(    )

    核心考点: 数形结合  整式乘除的几何表示 

    2.(本小题12分) 如图,在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形,把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形中阴影部分的面积,可以验证的一个等式是(    )

      核心考点: 数形结合  整式乘除的几何表示 

      3.(本小题12分) 我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图1的正方形可以用来解释.那么通过图2中面积的计算,验证了一个恒等式,此等式是(    )

        核心考点: 数形结合  整式乘除的几何表示 

        4.(本小题12分) 如图,从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的面积为(    )

          核心考点: 数形结合  整式乘除的几何表示 

          5.(本小题12分) 有足够多的正方形A类、C类卡片和长方形B类卡片如图所示,

          如果选取A类、B类、C类卡片分别为1张、2张、1张,可拼成一个正方形(不重叠无缝隙),请尝试画出这个正方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系说明这个正方形的代数意义.这个正方形的代数意义是(    )

            核心考点: 数形结合  整式乘除的几何表示 

            6.(本小题12分) 有足够多的正方形A类、C类卡片和长方形B类卡片如图所示,

            小明想用这些卡片解释多项式乘法,请你帮他计算一下,需要用到的B类卡片的张数为(    )

              核心考点: 整式乘除的几何表示 

              7.(本小题12分) 有若干张面积分别为的纸片,阳阳从中抽取了1张面积为的正方形纸片,4张面积为的长方形纸片,若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为的正方形纸片(    )

                核心考点: 数形结合  整式乘除的几何表示 

                8.(本小题16分) 7张如图1所示的长为,宽为的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则满足(    )

                  核心考点: 数形结合  整式乘除的几何表示