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四边形之类比探究(平行夹中点)(人教版)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题16分) 如图1,在长方形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形
ABCD内部,延长AF交CD于点G,则FG=CG,请证明.小明发现把AE延长与GC的延长线交于一点H,证明
△AHG是等腰三角形即可证明结论.如图2,将(1)中的长方形ABCD改为四边形,其中,AB∥CD,
AD∥BC,AB=CD,AD=BC,且其他条件不变,我们可以结合小明的思路,延长AE与GC的延长线交于一点H,此时,证明△AHG是等腰三角形的依据是(    )

    核心考点: 类比探究问题 

    2.(本小题16分) 如图1,在△ABC中,P为BC边的中点,直线a绕顶点A旋转,若B,P在直线a的异侧,
    BM⊥直线a于点M,CN⊥直线a于点N,连接PM,PN.要证PM=PN,只需延长MP交CN于点E,通过说明某对三角形全等就可以证明此结论.此时,证明结论成立的理论基础是(    )

      核心考点: 类比探究问题 

      3.(本小题16分) (上接第2题)若直线a绕点A旋转到图2的位置时,点B,P在直线a的同侧,其他条件不变,要证明PM=PN,我们可以进行和上题一样的操作,则需要证明的全等三角形是(    )

        核心考点: 类比探究问题 

        4.(本小题16分) 如图1,在正方形ABCD的边AB上取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接
        EG,CG,易证EG=CG且EG⊥CG.如图2,将△BEF绕点B逆时针旋转90°,如图3,将△BEF绕点B逆时针旋转180°,都可以得到和图1相同的结论.若不想证明三点共线,则最好作什么样的辅助线.(    )

          核心考点: 类比探究问题 

          5.(本小题16分) (上接第4题)在证明过程中,选用什么样的思路,可以类比解决三问.(    )
          ①证全等;②再证全等;③等角对等边;④等边对等角;⑤等腰直角三角形的性质.

            核心考点: 类比探究问题 

            6.(本小题20分) (上接第4,5题)类比解决三问的过程中,需要证明三角形全等,那么证全等所依据的判定定理(依次)是(    )

              核心考点: 类比探究问题