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平行线与三角形内角和过程训练(二)(人教版)1551686380818

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题20分) 已知:如图,AB∥CD,∠B=120°,CE⊥BF,垂足为E.求∠ECF的度数.

解:如图,

∵AB∥CD(已知)
∴∠B+      =180°(                    
∵∠B=120°(已知)
∴∠BFC=60°(等式的性质)
∵CE⊥BF(已知)
∴∠CEF=90°(垂直的定义)
∴∠C=90°-∠BFC
=90°-60°
=30°(                    
①∠BFC;②∠F;③两直线平行,同旁内角互补;④同旁内角互补,两直线平行;⑤直角三角形两锐角互余;⑥三角形的内角和等于180°.
以上空缺处依次所填正确的是(    )

    核心考点: 平行线的性质  直角三角形两锐角互余 

    2.(本小题20分) 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,EF∥AB,∠CEF=50°,求∠B的度数.

    解:如图,

    ∵EF∥AB(已知)
    ∴∠CEF=∠A(两直线平行,同位角相等)
    ∵∠CEF=50°(已知)
    ∴∠A=50°(等量代换)
                                 
    横线处应填写的过程最恰当的是(    )

      核心考点: 平行线的性质  直角三角形两锐角互余 

      3.(本小题20分) 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,DE交AC于D,交AB于E,∠A=30°,∠AED=60°.
      求证:DE∥CB.

      证明:如图,
                                   
      ∵∠AED=60°(已知)
      ∴∠B=∠AED(等量代换)
      ∴DE∥CB(同位角相等,两直线平行)
      横线处应填写的过程最恰当的是(    )

        核心考点: 平行线的判定  直角三角形两锐角互余 

        4.(本小题20分) 如图,DF⊥BF于点F,点A,C分别为BD,BF上一点,连接AC并延长交DF的延长线于点E,且∠B=∠1.
        求证:∠D=∠E.

        证明:如图,

                                        
        ∵∠B=∠1(已知)
        ∠1=∠ECF(对顶角相等)
        ∴∠B=∠ECF(等量代换)
        ∴∠D=∠E(等角的余角相等)
        横线处应填写的过程,顺序正确的是(    )
        ①∵DF⊥BF(已知)
        ②∵∠B=∠1(已知)
        ③∴∠BFD=∠CFE=90°(垂直的定义)
        ④∴∠B=∠ECF(等量代换)
        ⑤∴∠B+∠D=90°,∠ECF+∠E=90°(直角三角形两锐角互余)

          核心考点: 直角三角形两锐角互余  同角或等角的余角相等 

          5.(本小题20分) 已知:如图,在△ABC中,D为BC边上一点,DF⊥AB于F,DE∥AC交AB边于点E,
          ∠A=∠B.
          求证:∠1=∠2.

          证明:如图,

          ∵DE∥AC(已知)
          ∴∠A=∠3(两直线平行,同位角相等)
          ∵∠A=∠B(已知)
          ∴∠B=∠3(等量代换)
                                          
          横线处应填写的过程,顺序正确的是(    )
          ①∵DF⊥AB(已知)
          ②∴∠DFE=∠DFB=90°(垂直的定义)
          ③∵∠DFE=∠DFB=90°(垂直的定义)
          ④∴∠3+∠1=90°,∠B+∠2=90°(直角三角形两锐角互余)
          ⑤∵∠3+∠1=90°,∠B+∠2=90°(直角三角形两锐角互余)
          ⑥∴∠1=∠2(等角的余角相等)

            核心考点: 平行线的性质  直角三角形两锐角互余  同角或等角的余角相等