中考数学类比探究实战演练（三）-九年级试卷-众享学科测评

中考数学类比探究实战演练（三）

满分20分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题7分) 已知CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB，且∠BEC=∠CFA=∠α． （1）如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，证明BE=AF+EF． （2）如图2，若，试探究：当∠BCA与∠α满足何种关系时， 仍有BE=AF+EF，并证明你的结论； （3）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，直接写出EF，BE，AF这三条线段之间的数量关系． （2）中∠BCA与∠α应满足的关系是( )

2.(本小题3分) （上接第1题）（3）中 （上接第1题）（3）中 （上接第1题）（3）中 （上接第1题）（3）中 （上接第1题）（3）中EF，BE，AF这三条线段之间的数量关系为( )

3.(本小题6分) （1）如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°. 小颖把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图1证明上述结论． （2）如图2，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠ADC=180°， 点E、F分别在边BC、CD上，试探究：当∠EAF与∠BAD满足何种关系时， 仍有EF=BE+FD，并证明你的结论； （3）如图3，四边形ABCD中，AB=AD=80，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，点E、F分别在边 BC、CD上，且AE⊥AD，DF=），连接EF，求EF的长（结果保留根号）． （2）中∠EAF与∠BAD应满足的关系是( )

4.(本小题4分) （上接第3题）（3）中EF的值为( )