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几何综合专项练习(一)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题12分) 如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AD=DC=4,BC=8,点N在BC上,CN=2,E是AB中点.在AC上存在一点M使EM+MN的值最小,则EM+MN的最小值为(    )

    核心考点: 轴对称—最短路线问题 

    2.(本小题12分) 如图,将边长为12cm的正方形ABCD折叠,使得A点落在边CD上的E点,然后压平得折痕
    GF,若GF的长为13cm,则线段CE的长为(    )cm.

      核心考点: 翻折变换(折叠问题) 

      3.(本小题12分) 如图是两块完全一样的含30°角的直角三角板,分别记作△ABC与.现将两块三角板重叠在一起,设较长直角边的中点为M,绕中点M转动上面的三角板ABC,使其直角顶点C恰好落在三角板的斜边上.若∠A=30°,AC=10,则此时两直角顶点之间的距离是(    )

        核心考点: 等边三角形的判定与性质  旋转的性质 

        4.(本小题12分) 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于点E,F为AD的中点,若
        ∠AEF=52°,则∠B=(    )

          核心考点: 直角三角形斜边上的中线  全等三角形的性质与判定  类倍长中线 

          5.(本小题13分) 如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点A的坐标是(0,2),顶点B在x轴负半轴上,对角线AC,BD相交于点M,,则点D的坐标是(    )

            核心考点: 正方形的性质  全等三角形的判定与性质  弦图模型 

            6.(本小题13分) 如图,已知正方形ABCD的周长为24,△BCE是等边三角形,F是CE的中点,AE,BF交于点G,连接CG,则CG的长为(    )

              核心考点: 正方形的性质  三线合一 

              7.(本小题13分) 如图1,等边△ABD和等边△BCD的边长均为1,将△ABD沿AC方向向右平移到的位置得到图2,则图中阴影部分的周长为(    )

                核心考点: 等边三角形的性质  平移的性质 

                8.(本小题13分) 如图,在Rt△POQ中,OP=OQ=4,M是PQ的中点,把一块直角三角板的直角顶点放在点M处,并将此三角板绕点M旋转,三角板的两直角边与边OP,OQ分别交于点A,B,连接AB.则在旋转三角板的过程中,△AOB周长的最小值为(    )

                  核心考点: 直角三角形斜边上的中线  斜直角的处理思路(斜转直)