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中考数学压轴题实战演练(二)

满分22分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题3分) 如图,矩形OBCD的边OD,OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上,且OD=10,OB=8.将矩形的边BC绕点B逆时针旋转,使点C恰好与x轴上的点A重合.
(1)若抛物线经过点A,B,求这条抛物线的解析式;
(2)设抛物线上一点P的横坐标为m,连接PB,PA,当时,求△ABP面积的最大值.
(3)M是直线AB上方的抛物线上一点,过点M作MN⊥x轴于点N,连接AC,若△AMN与△ACD相似,请直接写出点M的坐标.

(1)中抛物线的解析式为(    )

    核心考点: 勾股定理  旋转的性质  待定系数法求二次函数表达式 

    2.(本小题4分) (上接第1题)(2)中△ABP面积的最大值为(    )

      核心考点: 二次函数的最值  坐标系中的面积问题 

      3.(本小题4分) (上接第1,2题)(3)中则点M的坐标为(    )

        核心考点: 相似三角形的存在性 

        4.(本小题4分) 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(0,4),
        四边形ABCO是平行四边形,抛物线经过点A和点C.
        (1)求抛物线的解析式.
        (2)点D的坐标为(0,),将直线OC沿x轴平移到,点D关于直线的对称点记为,当点恰好落在抛物线上时,求出点的坐标,并直接写出直线的解析式.

        (1)中抛物线的解析式为(    )

          核心考点: 待定系数法求二次函数表达式 

          5.(本小题7分) (上接第4题)(2)中点的坐标,直线的解析式分别为(    )

            核心考点: 二次函数与几何综合