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全等专题训练之二次全等过程训练三(人教版)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题20分) 已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点D是BC的中点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E.
求证:△BDF≌△CDE.

证明:如图,

∵BF⊥AB,DE⊥AC
                           
∵AD平分∠BAC
∴∠1=∠2
在△AFD和△AED中

∴△AFD≌△AED(AAS)
                            
∵D是BC的中点
∴BD=CD
在Rt△BDF和Rt△CDE中
                            
①∠AFD=∠AED=90°;②∠BFD=∠CED=90°;③∠AFD=∠AED=∠BFD=∠CED=90°;
④DF=DE;⑤∠B=∠C;
;⑦;⑧
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

    核心考点: 全等三角形的判定与性质 

    2.(本小题20分) 已知:如图,点A,E,F,C在同一直线上,AE=CF,过点E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,连接AB,CD,BD,BD交AC于点G,AB=CD.
    求证:△DEG≌△BFG.

    证明:如图,
    ∵DE⊥AC,BF⊥AC
    ∴∠BFA=∠DEC=90°
    ∵AE=CF
    ∴AE+EF=CF+EF
    即AF=CE
                                
    ∴BF=DE
    在△DEG和△BFG中
                                
                                
    ;②;③
    ;⑤
    ⑥△DEG≌△BFG(AAS);⑦△DEG≌△BFG(ASA).
    以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

      核心考点: 全等三角形的判定与性质 

      3.(本小题20分) 已知:如图,在Rt△ACD中,∠ADC=90°,BE⊥AC于E,交CD于点F,AE=AD.
      求证:△CEF≌△BDF.

      证明:如图,
      ∵BE⊥AC
      ∴∠AEF=∠CEF=90°
      ∵∠ADC=90°
      ∴∠BDF=90°
      ∴∠CEF=∠AEF=∠ADC=∠BDF=90°
      在Rt△AEF和Rt△ADF中
                                  
      ∴EF=DF
      在△CEF与△BDF中
                                  
                                
      ;②
      ;④
      ⑤△CEF≌△BDF(SAS);⑥△CEF≌△BDF(AAS);⑦△CEF≌△BDF(ASA).
      以上空缺处依次所填正确的是(    )

        核心考点: 全等三角形的性质和判定 

        4.(本小题20分) 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,BD平分∠ABC,E为BD上任意一点,连接AE,CE.
        求证:△ADE≌△CDE.

        证明:如图,
        ∵BD平分∠ABC
        ∴∠1=∠2
        在△ABE和△CBE中
                                    
        ∴△ABE≌△CBE(      
                                  
        在△ADE与△CDE中
                                    
        ∴△ADE≌△CDE(      
        ①SSS;②SAS;③SSA;④;⑤
        ⑥AE=CE;⑦∠AEB=∠CEB;⑧;⑨
        以上空缺处依次所填正确的是(    )

          核心考点: 全等三角形的性质和判定 

          5.(本小题20分) 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=∠ABC=60°,∠EDF=60°,BD=CD,
          ∠DBC=∠DCB=30°,∠BDC=120°,延长AC到点G,使CG=BE.
          求证:△EFD≌△GFD.

          证明:如图,

                                    
          ∴∠EBD=∠GCD
          在△EBD和△GCD中

          ∴△EBD≌△GCD(SAS)
                                    
                                    
          ∴∠EDF=∠GDF
          在△EFD与△GFD中

          ∴△EFD≌△GFD(SAS)


          ③∵∠EBD=90°,∠GCD=90°;④∠1=∠3;⑤∠1=∠3,DE=DG;⑥DE=DG;
          ;⑧
          以上空缺处依次所填正确的是(    )

            核心考点: 全等三角形的性质和判定