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相似单元复习(一)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题8分) 下列四个命题中,假命题是(    )

    核心考点: 相似三角形的判定 

    2.(本小题8分) 有下列几个命题:①四条边相等的四边形都相似;②四个角都相等的四边形都相似;
    ③三条边相等的三角形都相似;④所有的正方形都相似;⑤所有的等腰三角形都相似.
    其中正确的有(    )

      核心考点: 相似图形 

      3.(本小题8分) 下列命题中,真命题的个数是(    )
      ①两个相似多边形面积之比等于相似比的平方;
      ②两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比;
      ③在△ABC与△中,,∠A=,那么△ABC∽△
      ④已知△ABC及位似中心O,能够作一个且只能作一个三角形,使位似比为0.5.

        核心考点: 相似三角形的判定与性质  作图—位似变换 

        4.(本小题8分) 有以下命题:
        ①如果点C是线段AB的中点,那么AC是AB,BC的比例中项;
        ②如果点C是线段AB的黄金分割点,且,那么AC是AB与BC的比例中项;
        ③如果点C是线段AB的黄金分割点,,且AB=2,则
        其中正确的判断有(    )

          核心考点: 黄金分割  线段的比 

          5.(本小题8分) 在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下:

          甲:将边长为3,4,5的三角形按图1的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距均为1,则新三角形与原三角形相似.
          乙:将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张,得到新的矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似.
          对于两人的观点,下列说法正确的是(    )

            核心考点: 相似图形 

            6.(本小题8分) 如图,△ABC中,BF=2AF,CD=2BD,则可以得到(    )

              核心考点: 平行线分线段成比例  相似基本模型 

              7.(本小题8分) 如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高线,DE是Rt△ADC斜边AC上的高线,
              如果DC:AD=1:2,,那么等于(    )

                核心考点: 相似三角形的判定与性质  相似基本模型 

                8.(本小题8分) 在平面直角坐标系中,已知点A(-4,2),B(-6,-4),以原点O为位似中心,
                把△ABO缩小为原来的倍,则点A的对应点的坐标是(    )

                  核心考点: 作图—位似变换 

                  9.(本小题9分) (请用相似的方法做题)如图,直线与x轴、y轴分别交于A,B两点,把△AOB沿直线AB翻折后得到△,则点的坐标是(    )

                    核心考点: 相似三角形的判定与性质  翻折变换 

                    10.(本小题9分) 在直角坐标系中,已知A(-3,0),B(0,-4),C(0,1),过点C作直线交x轴于点D,使得以点D,C,O为顶点的三角形与△AOB相相似,这样的直线一共可以作出(    )

                      核心考点: 相似三角形的判定与性质 

                      11.(本小题9分) 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,A点的坐标为(3,0),以OA为边作等边三角形OAB,点B在第一象限,过点B作AB的垂线交x轴于点C.动点P从O点出发沿着OC向点C运动,动点Q从B点出发沿着BA向点A运动,P,Q两点同时出发,速度均为1个单位/秒.当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止.设运动时间为t秒.
                      (1)过点Q作x轴垂线,垂足为H,若以P,Q,H为顶点的三角形与△ABC相似,则t的值为(    )

                        核心考点: 等边三角形的性质  相似三角形的判定与性质  动点问题  含有30°角的直角三角形 

                        12.(本小题9分) (上接第11题)(2)连接PQ交线段OB于点E,过点E作x轴的平行线交线段BC于点F.设线段EF的长为m,则m与t之间的函数关系式为(    )

                          核心考点: 相似三角形的判定与性质  动点问题  相似基本模型