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反比例函数与几何综合(四)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题14分) 如图,过x轴正半轴上的任意一点P,作y轴的平行线,分别与反比例函数的图象交于A,B两点.若点C是y轴上任意一点,连接AC,BC,则△ABC的面积为(    )

    核心考点: 反比例函数k的几何意义  面积不变性 

    2.(本小题14分) 如图,已知反比例函数的图象分别是C1和C2,P是C1上一点,PC⊥x轴,垂足为点C,交C2于点A,PD⊥y轴,垂足为点D,交C2于点B,则△PAB的面积为(    )

      核心考点: 反比例函数与几何综合 

      3.(本小题14分) 如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,B在双曲线上,BC与x轴交于点D,若点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为(    )

        核心考点: 反比例函数图象上点的坐标特征  反比例函数与几何综合 

        4.(本小题14分) 如图,已知反比例函数的图象上有点P,过P点分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为A,B,使四边形OAPB为正方形,又在反比例函数图象上有点,过点分别作BP和y轴的垂线,垂足分别为,使四边形为正方形,则点的坐标是(    )

          核心考点: 反比例函数图象上点的坐标特征  反比例函数与几何综合 

          5.(本小题14分) 如图,在平面直角坐标系xOy中,点C在x轴正半轴上,点D在AC上,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数在第一象限的图象经过点B.若,则k的值为(    )

            核心考点: 勾股定理  反比例函数与几何综合 

            6.(本小题15分) 如图,平行四边形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A,C在反比例函数的图象上,点A的横坐标为-4,点B的横坐标为-6,且平行四边形OABC的面积为9,则k的值为(    )

              核心考点: 反比例函数与几何综合 

              7.(本小题15分) 如图,矩形AOBC的顶点坐标分别为A(0,3),O(0,0),B(4,0),C(4,3),动点F在边BC上(不与B,C重合),过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E,直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G.给出下列命题:①若k=4,则△OEF的面积为;②满足题设的k的取值范围是
              ③若,则k=1.其中正确的命题的序号是(    )

                核心考点: 反比例函数模型  反比例函数与几何综合