验证并应用勾股定理（基础）-八年级试卷-众享学科测评

验证并应用勾股定理（基础）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题9分) 历史上对勾股定理的一种证法采用了下图：其中两个全等的直角三角形的边AE，EB在一条直线上．证明中用到的面积相等关系是( )

2.(本小题9分) 我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是( )

3.(本小题9分) 勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”．2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是( )

4.(本小题9分) 魏朝时期，刘徽利用下图通过“以盈补虚，出入相补”的方法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”证明了勾股定理．若图中AB=5，CE=7，则AE的长为( )

5.(本小题9分) 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的斜边和较短的直角边长分别为5和3，则小正方形的面积为( )

6.(本小题9分) 如图，学校有一块长方形草地，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草地内走出了一条“路”，他们仅仅少走了( )米路，却踩伤了花草．

7.(本小题9分) 如图一场暴雨后，垂直于地面的一棵树在距地面2.5米的C处折断，树尖B刚好碰到地面，经测量AB=6米，则原树高为（）米.

8.(本小题9分) 如图，要修一个育苗棚，棚的横截面是直角三角形，棚宽a=3m，高 b=4m，长d=10m，则覆盖在顶上的塑料薄膜需（）m².

9.(本小题9分) 一辆卡车装满货物后宽3.2米，这辆卡车要通过如图所示的隧道（上方是一个半圆，下方是边长为4米的正方形），则装满货物后卡车的最大高度为( )米．

10.(本小题9分) 某工厂大门形状如图所示，其上部分为半圆，工厂门口的道路为双行道．要想使宽为1.2米，高为2.8米的卡车安全通过，那么此大门的宽至少应增加( )．

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题10分) 如图，某仓库入口的截面是一个半径为12米的半圆形，一个长、宽、高分别是12米、10米、8米的集装箱____（能或不能）放进这个仓库．