勾股定理实际应用进阶（侧重理解题意）（综合）-八年级试卷-众享学科测评

勾股定理实际应用进阶（侧重理解题意）（综合）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) “折竹抵地”问题源自《九章算术》，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（1丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断处离地面的高度为( )

2.(本小题10分) 如图，一个直径为8cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，则筷子长度和杯子的高度分别为( )cm．

3.(本小题10分) 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为( )

4.(本小题10分) 如图，∠AOB=90°，OA=25m，OB=5m，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是( )m．

5.(本小题10分) 为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B．已知AB=2.5km，CA=1.5km，DB=1km，试问：图书室E应该建在距点A( )km处，才能使它到两所学校的距离相等．

6.(本小题10分) 如图，小明所在学校的旗杆BD高约为13米，距离旗杆20米处刚好有一棵高约为3米的香樟树AE，活动课上，小明有意在旗杆与香樟树之间的连线上来回踱步，发现有一个位置到旗杆顶部与树顶的距离相等，则该位置与旗杆之间的距离为( )米．

7.(本小题10分) 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为( )

8.(本小题10分) 如图，某公司（A点）与公路（直线）的距离为3000米，又与公交车站（D点）的距离为5000米，现要在公路边建一个物流站（C点），使之与该公司A及车站D的距离相等，则物流站与车站之间的距离为( )

9.(本小题10分) 如图，一幢居民楼与马路平行且相距9米，在距离载重汽车41米处（图中B点位置）就会受到噪音影响，若载重汽车在马路上以4米秒速度行驶，则这幢居民楼受噪音影响时间为( )秒．

填空题(本大题共小题，共分)

10.(本小题10分) 根据道路交通管理条例的规定，在某段笔直的公路上行驶的车辆，限速12米秒．已知测速点M到测速区间的端点A，B的距离分别为50米，34米，M距公路的距离（即MN的长）为30米．现测得一辆汽车从A到B所用的时间为5秒，则此车是否超速？____（填“是”或“否”）．