蚂蚁爬最短路问题进阶（综合）-八年级试卷-众享学科测评

蚂蚁爬最短路问题进阶（综合）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是( )

2.(本小题10分) 如图，已知圆柱底面的周长为8dm，圆柱高为3dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为( )

3.(本小题10分) 编制一个底面直径为25cm，高为100cm的圆柱形花柱架，需用沿圆柱表面绕织一周的竹条若干根，如图中的A₁C₁B₁，A₂C₂B₂…．A₁，B₁是圆柱上下底面相对的两个点，同样A₂，B₂也是圆柱上下底面相对的两个点．则每一根这样的竹条长度最少是( )（π取3）

4.(本小题10分) 葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上．如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是50cm，当一段葛藤绕树干盘旋2圈升高为2.4m时，这段葛藤的长是( )m．

5.(本小题10分) 如图，长方体的长、宽、高分别为4cm，2cm，10cm．如果用一根细线从点P开始经过4个侧面缠绕2圈到达点M，那么所用细线最短需要( )

6.(本小题10分) 如图，圆柱底面半径为，高为9cm，点A，B分别是圆柱两底面圆周上的点，且点A，B在同一直线上，用一根棉线从点A出发顺着圆柱侧面绕3圈到点B，则这根棉线的长度最短为( )

7.(本小题10分) 如图，A，B是直线同侧的两点，且点A，B到的距离分别为4.5，10.5，且垂足C，D间的距离为8，若点P是上一点，则的最小值为( )

8.(本小题10分) 如图，圆柱形玻璃杯高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为( )cm．

9.(本小题10分) 如图，桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖）高6厘米，底面周长16厘米，在杯口内壁离杯口1.5厘米的A处有一滴蜜糖，在玻璃杯的外壁，A的相对方向有一小虫P，小虫离杯底的垂直距离为1.5厘米，则小虫爬到蜜糖A处的最短距离是( )

10.(本小题10分) 长方体敞口玻璃罐，长、宽、高分别为14cm，5cm和8cm，在罐内点E处有一小块饼干碎末，此时一只蚂蚁正好在罐外壁长方形ABCD中心正上方3cm的点H处，则蚂蚁到达饼干的最短距离是( )cm．