二次全等（一）（人教版）（综合）-八年级试卷-众享学科测评

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二次全等（一）（人教版）（综合）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题20分) 已知：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠1=∠2，∠3=∠4． 求证：△ABO≌△ADO． 证明：如图， 在△ABC和△ADC中 ∴△ABC≌△ADC（     ） ∴ 在△ABO和△ADO中 ∴△ABO≌△ADO（     ） ①AAS；②ASA；③SAS；④AB=AD；⑤BC=DC； ⑥；⑦． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

2.(本小题20分) 已知：如图，AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点． 求证：BF=CF． 证明：如图， 在△ADB和△ADC中 ∴△ADB≌△ADC（     ） ∴ 在△ABF和△ACF中 ∴△ABF≌△ACF（     ） ∴BF=CF 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①；②；③SSS； ④SAS；⑤SSA；⑥∠ABD=∠ACD（全等三角形对应角相等）； ⑦∠1=∠2（全等三角形对应角相等）；⑧； ⑨． 以上空缺处依次填写正确的是(    )

3.(本小题20分) 已知：如图，点A，C在EF上，BC=AD，AB=CD，AE=CF． 求证：∠E=∠F． 证明：如图， 在△ABC和△CDA中 ∴ ∴∠1=∠2（全等三角形对应角相等） ∴∠3=∠4 在△ABE和△CDF中 ∴ ∴∠E=∠F（全等三角形对应角相等） 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①；②；③； ④；⑤△ABC≌△CDA（SSS）；⑥△ABC≌△CDA（SAS）； ⑦△ABE≌△CDF（SAS）；⑧△ABE≌△CDF（SSA）． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

4.(本小题20分) 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，E，F分别是DA，BC延长线上的点，且AE=CF，连接EF交BD于点O． 求证：△EOD≌△FOB． 证明：如图， ∵AB∥DC ∴∠1=∠2 在△ABD和△CDB中 ∴△ABD≌△CDB（       ） ∴ ∵AE=CF ∴AE+AD=CF+CB 即ED=FB 在△EOD和△FOB中 ∴△EOD≌△FOB（AAS） ①；②；③SAS；④SSA；⑤AAS； ⑥； ⑦；⑧； ⑨． 以上空缺处依次填写正确的是(    )

5.(本小题20分) 如图，在正方形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=CD．E为BC边上一点，且AE=DE，AE与对角线BD交于点F，∠ABF=∠CBF，连接CF，交ED于点G． 求证：DE⊥CF． 证明：如图， 在Rt△ABE和Rt△DCE中 ∴Rt△ABE≌Rt△DCE（       ） ∴∠1=∠2（全等三角形对应角相等） 在△ABF与△CBF中 ∴ ∴ ∴∠2=∠3 ∵∠BCD=90° ∴∠3+∠4=90° ∴∠2+∠4=90° ∴∠DGC=90° ∴DE⊥CF 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①；②；③HL；④SAS； ⑤；⑥；⑦△ABF≌△CBF（SAS）；⑧△ABF≌△CBF（SSS）；⑨∠1=∠3（全等三角形对应角相等）； ⑩∠AFB=∠CFB（全等三角形对应角相等）． 以上空缺处依次所填正确的是(    )