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二次全等(一)(人教版)(综合)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题20分) 已知:如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠1=∠2,∠3=∠4.
求证:△ABO≌△ADO.

证明:如图,
在△ABC和△ADC中

∴△ABC≌△ADC(     
                  
在△ABO和△ADO中
                      
∴△ABO≌△ADO(     
①AAS;②ASA;③SAS;④AB=AD;⑤BC=DC;
;⑦
以上空缺处依次所填正确的是(    )

    核心考点: 略 

    2.(本小题20分) 已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点.
    求证:BF=CF.

    证明:如图,

    在△ADB和△ADC中
                             
    ∴△ADB≌△ADC(     
                           
    在△ABF和△ACF中
                             
    ∴△ABF≌△ACF(     
    ∴BF=CF
    请你仔细观察下列序号所代表的内容:
    ;②;③SSS;
    ④SAS;⑤SSA;⑥∠ABD=∠ACD(全等三角形对应角相等);
    ⑦∠1=∠2(全等三角形对应角相等);⑧

    以上空缺处依次填写正确的是(    )

      核心考点: 略 

      3.(本小题20分) 已知:如图,点A,C在EF上,BC=AD,AB=CD,AE=CF.
      求证:∠E=∠F.

      证明:如图,

      在△ABC和△CDA中
                          
                        
      ∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等)
      ∴∠3=∠4
      在△ABE和△CDF中
                                 
                               
      ∴∠E=∠F(全等三角形对应角相等)
      请你仔细观察下列序号所代表的内容:
      ;②;③
      ;⑤△ABC≌△CDA(SSS);⑥△ABC≌△CDA(SAS);
      ⑦△ABE≌△CDF(SAS);⑧△ABE≌△CDF(SSA).
      以上空缺处依次所填正确的是(    )

        核心考点: 略 

        4.(本小题20分) 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AB∥CD,E,F分别是DA,BC延长线上的点,且AE=CF,连接EF交BD于点O.
        求证:△EOD≌△FOB.

        证明:如图,

        ∵AB∥DC
        ∴∠1=∠2
        在△ABD和△CDB中
                            
        ∴△ABD≌△CDB(       
                          
        ∵AE=CF
        ∴AE+AD=CF+CB
        即ED=FB
        在△EOD和△FOB中
                               
        ∴△EOD≌△FOB(AAS)
        ;②;③SAS;④SSA;⑤AAS;

        ;⑧

        以上空缺处依次填写正确的是(    )

          核心考点: 略 

          5.(本小题20分) 如图,在正方形ABCD中,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=CD.E为BC边上一点,且AE=DE,AE与对角线BD交于点F,∠ABF=∠CBF,连接CF,交ED于点G.
          求证:DE⊥CF.

          证明:如图,

          在Rt△ABE和Rt△DCE中
                              
          ∴Rt△ABE≌Rt△DCE(       
          ∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等)
          在△ABF与△CBF中
                           
                         
                         
          ∴∠2=∠3
          ∵∠BCD=90°
          ∴∠3+∠4=90°
          ∴∠2+∠4=90°
          ∴∠DGC=90°
          ∴DE⊥CF
          请你仔细观察下列序号所代表的内容:
          ;②;③HL;④SAS;
          ;⑥;⑦△ABF≌△CBF(SAS);⑧△ABF≌△CBF(SSS);⑨∠1=∠3(全等三角形对应角相等);
          ⑩∠AFB=∠CFB(全等三角形对应角相等).
          以上空缺处依次所填正确的是(    )

            核心考点: 略