三角形全等之倍长中线（类倍长一）（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

三角形全等之倍长中线（类倍长一）（人教版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题25分) 已知：如图，点E是BC的中点，∠BAE=∠D． 求证：AB=CD． 如图，先在图上走通思路后再填写空格内容： ①因为点E是BC的中点，考虑延长AE到点F，使EF=AE，连接CF； ②进而利用全等三角形的判定         ，证明       ≌       ； ③由全等可得                ； ④结合已知条件∠BAE=∠D，得∠F=∠D，在△DCF中，利用                ，可得CF=CD，等量代换得AB=CD． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

2.(本小题25分) 已知：如图，点E是BC的中点，∠BAE=∠D． 求证：AB=CD． 证明：如图，延长DE到点F，使EF=DE，连接BF． ∵E是BC的中点 ∴BE=CE 在△BEF和△CED中 ∴△BEF≌△CED（SAS） ∴ ∵∠BAE=∠D ∴AB=CD 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①BF=CD，∠EBF=∠C； ②BF=CD，∠F=∠D； ③； ④． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

3.(本小题25分) 已知：如图，在△ABC中，AB>AC，E为BC的中点，AD平分∠BAC，过E作EF∥AD，交AB于点G，交CA的延长线于点F，求证BG=CF． 如图，先在图上走通思路后再填写横线上的内容： ①因为点E是BC的中点，考虑延长GE到点H，使EH=GE，连接CH； ②进而利用全等三角形的判定         ，证明       ≌       ； ③由全等可得                ； ④再与已知条件重新组合，经过推理，可得BG=CF． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

4.(本小题25分) 已知：如图，在△ABC中，AB>AC，E为BC的中点，AD平分∠BAC，过E作EF∥AD，交AB于点G，交CA的延长线于点F，求证BG=CF． 证明：延长FE到点H，使得EH=FE，连接BH． ∵E为BC的中点 ∴BE=CE 在△BEH和△CEF中 ∴△BEH≌△CEF（SAS） ∴ ∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠2 ∵AD∥EF ∴ ∴∠3=∠H ∴BG=BH ∴BG=CF 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①∠H=∠F，BH=CF； ②BH=CF，∠EBH=∠C； ③∴∠1=∠3； ④∴∠1=∠3，∠2=∠F． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )