等腰三角形的性质（北师版）（基础）-八年级试卷-众享学科测评

等腰三角形的性质（北师版）（基础）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题8分) 在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则∠C的度数为( )

2.(本小题8分) 若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为( )

3.(本小题8分) 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则顶角的度数为( )

4.(本小题8分) 如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠ACB=80°，延长CB至D，使DB=BA，延长BC至E，使CE=CA，连接AD和AE，则∠DAE的度数为( )

5.(本小题8分) 已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AD=AC，AD与BC相交于E，∠CAD=30°，则∠BCD的度数为( )

6.(本小题8分) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20°，∠EDC=10°，则∠DAE的度数为( )

7.(本小题8分) 如图，点E为△ABC边AB上一点，AC=BC=BE，AE=EC，BD⊥AC于D，则∠CBD的度数为( )

8.(本小题8分) 如图，小聪用下面的方法检测教室的房架是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点栓一条线绳，线绳的另一端挂一条铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，小聪由此确信房架是水平的，他判断的依据是( )

9.(本小题9分) 已知△ABC的周长为36cm，AB=AC，AD⊥BC于点D，△ABD的周长为30cm，那么线段AD的长为( )

10.(本小题9分) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，AD为△ABC的中线，点E在AC上，AD=AE，则∠EDC的度数为( )

11.(本小题9分) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AC，AB上，且， 求证：BD=CE． 证明：如图， ∵AB=AC， ∴                  （     ） ∵，， ∴                     ． ∴∠ABC-∠ABD =∠ACB-∠ACE． 即∠DBC =∠ECB 在△BDC和△CEB中， ∴△BDC≌△CEB（ASA） ∴BD=CE． ①∠B =∠C；②∠ABC=∠ACB；③等边对等角；④等角对等边； ⑤∠ABD =∠ACE；⑥∠DBC =∠ECB． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

12.(本小题9分) 如图，在△ABC中，AB=AC，点E在△ABC外一点，CE⊥AE于E，∠B=∠ACE．求证： 证明：如图，过点A作AF⊥BC于点F． ∵AE⊥CE ∴∠AFB=∠E=90° 在△ABF和△ACE中 ∴△ABF≌△ACE（AAS） ∴BF=CE ∴． ①②；③AB=AC；④AF=AE． 以上空缺处依次所填最恰当的是( )