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平行线的判定过程训练(北师版)(基础)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题15分) 已知:如图,点B在DC上,BE平分∠ABD,∠DBE=∠A,
求证:BE∥AC

证明:如图,

∵BE平分∠ABD(已知)
∴∠DBE=∠1(角平分线的定义)
∵∠DBE=∠A(已知)
∴∠1=∠A(                    
∴BE∥AC(                    
①同角或等角的余角相等;②等量代换;③内错角相等,两直线平行;④两直线平行,内错角相等.
以上空缺处依次所填正确的是(    )

    核心考点: 平行线的判定 

    2.(本小题15分) 如图所示,∠1=∠2,AC平分∠DAB.
    求证:DC∥AB.

    证明:如图,

    ∵AC平分∠DAB(已知)
    ∴∠1=∠3(角平分线的定义)
    ∵∠1=∠2(已知)
                (等量代换)
    ∴DC∥AB(                    
    ①∠2=∠3;②DC∥AB;③同位角相等,两直线平行;④两直线平行,内错角相等;⑤内错角相等,两直线平行.
    以上空缺处依次所填正确的是(    )

      核心考点: 平行线的判定 

      3.(本小题15分) 如图所示,∠C+∠COE=180°,∠B+∠COE=180°.
      求证:AB∥CD.

      证明:如图,
      ∵∠C+∠COE=180°,∠B+∠COE=180°(已知)
      ∴∠C=∠B(同角的补角相等)
                                  
      ①AB∥OE;②AB∥CD;③CD∥OE;④两直线平行,内错角相等;⑤内错角相等,两直线平行.
      以上空缺处依次所填正确的是(    )

        核心考点: 平行线的判定  同角的补角相等 

        4.(本小题15分) 已知:如图,,点B,A,D在同一条直线上,AE是∠DAC的角平分线.
        求证:AE∥BC.

        证明:如图,
        ∵AE是∠DAC的角平分线(已知)
        (角平分线的定义)
        (已知)
        ∴∠1=∠C(                            
        ∴AE∥BC(                            
        ①内错角相等,两直线平行;②内错角相等;③两直线平行,内错角相等;④等量代换;⑤同位角相等,两直线平行.
        以上空缺处依次所填正确的是(    )

          核心考点: 平行线的判定 

          5.(本小题20分) 已知:如图,EF平分∠AED,∠AED=60°,∠2=30°.
          求证:EF∥BD.

          证明:如图,
          ∵EF平分∠AED(已知)
                      (角平分线的定义)
          ∵∠AED=60°(已知)
          (等量代换)
          ∵∠2=30°(已知)
          ∴∠1=∠2(等量代换)
                      (内错角相等,两直线平行)
          ;②;③;④EF∥BD;⑤ED∥BC.
          以上空缺处依次所填正确的是(    )

            核心考点: 平行线的判定 

            6.(本小题20分) 已知:如图,BE交CD于点F,∠B=125°,∠D=45°,∠E=80°.
            求证:AB∥CD.

            证明:如图,

            在△DEF中,∠D=45°,∠E=80°(已知)
            ∴∠DFE=180°-∠D-∠E
            =180°-45°-80°
            =55°(三角形的内角和等于180°)
                                       
            ∴∠BFC+∠B=55°+125°
            =180°(等式的性质)
            ∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
            横线处应填写的过程最恰当的是(    )

              核心考点: 平行线的判定  三角形内角和定理