分式综合应用（新定义问题）（北师版）（综合）-八年级试卷-众享学科测评

分式综合应用（新定义问题）（北师版）（综合）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 在一个含有多个字母的式子中，若任意交换两个字母的位置，式子的值不变，则这样的式子就叫做对称式．例如：a+b，abc等都是对称式． 则下列式子中属于对称式的有( )个． ①；②；③；④

2.(本小题10分) 我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式． 如：． 下列分式中，属于真分式的是( )

3.(本小题10分) （上接第2题）（2）将假分式，化成整式和真分式的形式，则下列选项中正确的是( )

4.(本小题10分) （上接第2题，第3题）（3）将假分式，化成整式和真分式的形式，则下列选项中正确的是( )

5.(本小题10分) 如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． （1）下列分式中，和谐分式的是( ) ①；②；③；④．

6.(本小题10分) （上接第5题）（2）若分式为和谐分式，且a为整数，则满足题意的所有a的值为( )

7.(本小题10分) 新定义：|a，b|为分式 $\frac{b}{a}$ （a≠0，a，b为实数）的“关联数”，若“关联数”|m+2， ${{m}^{2}}-4$ |的分式的值为0，则m的值为（）

8.(本小题10分) 定义新运算：对于非零的两个实数a，b，规定，如．请计算的值为( )

9.(本小题10分) 阅读下列解题过程： 已知，求的值． 解：由，知，所以，即． ∴． ∴的值为7的倒数，即． 以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”．已知，，，则的值为( )

10.(本小题10分) 阅读下列材料：“转化”是初中数学的重要数学思想，转化的目的是化繁为简、化难为易，如计算，若不借助计算器直接通过运算求值是很繁的，但若设x=19900992，则原式=，此题就很简单了.那么利用“转化”思想的值为( )