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全等三角形证明过程训练(二)(北师版)(专题)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题15分) 已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:△AED≌△AFD

证明:如图,
                     
在△AED和△AFD中
                     
∴△AED≌△AFD(AAS)
;②;③
;⑤
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

    核心考点: 全等三角形的判定 

    2.(本小题15分) 已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD且AD∥BC;
    求证:△ABD≌△CDB

    证明:如图,

                         
    在△ABD和△CDB中
                         
    ∴△ABD≌△CDB(ASA)

    ;②;③;④
    以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

      核心考点: 全等三角形的判定 

      3.(本小题15分) 已知:如图,AB∥FC,DE=FE,AB=15,CF=8,求BD的长.

      解:如图,
      ∵AB∥FC
      ∴∠ADE=∠F
      在△ADE和△CFE中
                                  
      ∴△ADE≌△CFE(ASA)
                                  
      ;②
      ;④

      以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

        核心考点: 全等三角形的判定与性质 

        4.(本小题15分) 如图,AD是△ABC的中线,点E在AD上,点F在AD的延长线上,且DE=DF,连接BF,CE,求证:BF∥CE.

        证明:如图,
        ∵AD是△ABC的中线
        ∴BD=CD
        在△BDF和△CDE中
                                   
        ∴BF∥CE
        以上空缺处所填错误的是(    )

          核心考点: 全等三角形的判定与性质 

          5.(本小题20分) 如图,在△ABC中,∠ACD=90°,AC=BC,AE⊥BF于点E,交BC于点D;
          求证:△ADC≌△BFC

          证明:如图,

          ∵AE⊥BF
          ∴∠BED=90°
          ∴∠3+∠2=90°
          ∵∠ACD=90°
          ∴∠1+∠4=90°
          ∵∠1=∠2
          ∴∠3=∠4
          ∵∠ACD=90°
          ∴∠BCF=90°
          ∴∠ACD=∠BCF
          在△ADC和△BFC中
                               
                             
          ;②
          ;④
          以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

            核心考点: 全等三角形的判定 

            6.(本小题20分) 已知:如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB边上一点,BF⊥CD于点F,AE⊥CD交CD的延长线于点E.
            求证:△ACE≌△CBF.

            证明:如图,

            ∵BF⊥CD
            ∴∠BFC=90°
            ∴∠1+∠2=90°
                                      
            在△ACE和△CBF中

                                      
            ;②
            ③△ACE≌△CBF(AAS);④△ACE≌△BCF(ASA).
            以上空缺处依次填写最恰当的是(    )

              核心考点: 全等三角形的判定