三角形全等之倍长中线（二）（北师版）（专题）-七年级试卷-众享学科测评

三角形全等之倍长中线（二）（北师版）（专题）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题25分) 已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，且GE⊥EF． 求证：GF=AG+BF． 如图，先在图上走通思路后再填写空格内容： ①因为AD∥BC，E为AB的中点，考虑延长GE交FB的延长线于点H； ②进而利用全等三角形的判定         ，证明       ≌       ； ③由全等可得                ； ④结合已知条件，得EF垂直平分GH，根据线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，可得                ，可得FG=AG+BF． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

2.(本小题25分) 已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，若AB=AD+BC，∠ABC=50°，求∠BAE的度数． 如图，先在图上走通思路后再填写空格内容： ①因为AD∥BC，E是CD的中点，考虑                           （辅助线）； ②进而利用全等三角形的判定         ，证明       ≌       ； ③由全等可得                ； ④结合已知条件AB=AD+BC，得AB=BF，从而∠BAE=∠F，所以在△ABF中，根据三角形的内角和等于180°，得． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

3.(本小题25分) 已知：如图，点E是BC的中点，∠BAE=∠D． 求证：AB=CD． 如图，先在图上走通思路后再填写空格内容： ①因为点E是BC的中点，考虑延长AE到点F，使EF=AE，连接CF； ②进而利用全等三角形的判定         ，证明       ≌       ； ③由全等可得                ； ④结合已知条件∠BAE=∠D，得∠F=∠D，在△DCF中，利用           ，可得CF=CD，等量代换得AB=CD． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

4.(本小题25分) 已知：如图，在△ABC中，AB>AC，E为BC的中点，AD平分∠BAC，过E作EF∥AD，交AB于点G，交CA的延长线于点F，求证BG=CF． 如图，先在图上走通思路后再填写空格内容： ①因为点E是BC的中点，考虑延长GE到点H，使EH=GE，连接CH； ②进而利用全等三角形的判定         ，证明       ≌       ； ③由全等可得                ； ④再与已知条件重新组合，经过推理，可得BG=CF． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )