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全等三角形的应用(北师版)(基础)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题10分) 已知三边作三角形,用到的基本作图是(    )

    核心考点: 用尺规作三角形 

    2.(本小题10分) 如图,已知线段a,b,c,求作△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c.

    下面作法的合理顺序为(    )
    ①分别以B,C为圆心,c,b为半径作弧,两弧交于点A;
    ②作射线BP,在BP上截取BC=a;
    ③连接AB,AC,△ABC为所求作的三角形.

      核心考点: 用尺规作三角形 

      3.(本小题10分) 如图,已知∠α和线段a,用尺规作△ABC,使∠A=2∠α,AB=2a,∠B=3∠α.

      作法如下:①作射线AN,在AN上截取AB=2a,②作∠MAN=2∠α,③以B为圆心,BA为一边作∠ABE=3∠α,BE交AM于点C,△ABC就是所求作的三角形.则正确的作图顺序是      .(    )

        核心考点: 用尺规作三角形 

        4.(本小题10分) 如图,已知∠α和线段m,n,求作△ABC,使BC=m,AB=n,∠ABC=∠α,作法的合理顺序为        .(填序号即可)
        ①作射线BD,在射线BD上截取线段BA=n;②在射线BE上截取线段BC=m;③以B为圆心,以BA为一边,作∠EBA=∠α;④连接AC,△ABC就是所求作的三角形.

          核心考点: 用尺规作三角形 

          5.(本小题10分) “经过已知角一边上的一点,作一个角等于已知角”的尺规作图过程如下:
          已知:如图1,∠AOB和OA上一点C.
          求作:一个角等于∠AOB,使它的顶点为C,一边为CA.
          作法:如图2,
          (1)在OA上取一点D(OD(2)以点C为圆心,OD长为半径画弧,交CA于点F,以点F为圆心,DE长为半径画弧,两弧交于点G;
          (3)作射线CG.
          则∠GCA就是所求作的角.

          图1图2
          此作图的依据中不含有(    )

            核心考点: 全等三角形的判定  全等三角形的应用 

            6.(本小题10分) 如图所示,要测量池塘两岸相对的两点A,B之间的距离,可先在平地上取一个可以直接到达点A和B的点C,连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE.可以说明△DEC≌△ABC,得ED=AB,那么量出DE的长,就能求A,B两点间的距离.判定△DEC≌△ABC最恰当的理由是(    )

              核心考点: 全等三角形的判定  全等三角形的应用 

              7.(本小题10分) 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标1、2、3、4),你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃?应该带第       块去,这利用了三角形全等中的         原理(    )

                核心考点: 全等三角形的判定  全等三角形的应用 

                8.(本小题10分) 要测量河岸相对两点A、B的距离,已知AB垂直于河岸BF,先在BF上取两点C、D,使CD=CB,再过点D作BF的垂线段DE,使点A、C、E在一条直线上,如图,测出BD=10,ED=5,则AB的长是(    )

                  核心考点: 全等三角形的判定  全等三角形的应用 

                  9.(本小题10分) 在测量一个小口圆形容器的壁厚时,小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量,其中OA=OD,OB=OC,测得AB=a,EF=b,圆形容器的壁厚是(    )

                    核心考点: 全等三角形的判定  全等三角形的应用 

                    10.(本小题10分) 如图,树AB与树CD之间相距13m,小华从点B沿BC走向点C,行走一段时间后他到达点E,此时他仰望两棵大树的顶点A和D,且两条视线的夹角正好为90°,EA=ED,已知大树AB的高为5m,小华行走的速度为1m/s,求小华行走到点E的时间.

                      核心考点: 全等三角形的判定  全等三角形的应用