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河南中考解答题T16-18限时练(一)

满分26分    答题时间18分钟

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解答题(本大题共小题, 分)

1.(本小题8分) 先化简,再求值:(3x+2y)(3x-2y)-10x(x-y)+(x-y)2,其中

    核心考点: 整式的混合运算  化简求值 

    2.(本小题9分) 在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中,某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查.其中A,B两小区分别有500名居民参加了测试,社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息:
    信息一:A小区50名居民成绩的频数直方图如下(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值).

    信息二:上图中,从左往右第四组的成绩如下:

    信息三:A,B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺):

    根据以上信息,回答下列问题:
    (1)求A小区50名居民成绩的中位数.
    (2)请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数.
    (3)请尽量从多个角度,选择合适的统计量分析A,B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况.

      核心考点: 条形统计图  中位数  用样本估计总体 

      3.(本小题9分) 如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O,与斜边AC交于点D,E为BC边的中点,连接DE,OE.
      (1)求证:DE是⊙O的切线.
      (2)填空:①当∠CAB=          时,四边形AOED是平行四边形;
      ②连接OD,在①的条件下,探索四边形OBED的形状为            

        核心考点: 圆  四边形综合证明