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河南中考解答题T16-18限时练(三)

满分26分    答题时间18分钟

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解答题(本大题共小题, 分)

1.(本小题8分) 先化简,再求值:,其中x的值从不等式组的整数解中选取.

    核心考点: 分式的混合运算  化简求值  一元一次不等式组的整数解 

    2.(本小题9分) 随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:

    (1)这次活动共调查了          人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为          
    (2)将条形统计图补充完整.观察此图,支付方式的“众数”是“      ”;
    (3)在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.

      核心考点: 概率  扇形统计图  条形统计图  众数 

      3.(本小题9分) 如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上不同于A,B的一动点,在弧BC上取点D,使∠DBC=∠ABC,DE为半圆O的切线,过点B作BF⊥DE于点F.
      (1)求证:∠DBF=2∠CAD.
      (2)连接OC,CD.
      填空:①当∠CAB=        °时,四边形COBD为菱形;
      ②当∠CAB=        °时,四边形DOBF为正方形.

        核心考点: 圆  四边形综合证明