河南中考解答题T22-23限时练（二）-九年级试卷-众享学科测评

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河南中考解答题T22-23限时练（二）

满分21分答题时间41分钟

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解答题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 在Rt△ACB和Rt△AEF中，∠ACB=∠AEF=90°，若点P是BF的中点，连接PC，PE． 特殊发现：如图1，若点E，F分别落在边AB，AC上，则结论：PC=PE成立（不要求证明）． 问题探究：把图1中的△AEF绕着点A顺时针旋转． （1）如图2，若点E落在边CA的延长线上，则上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； （2）如图3，若点F落在边AB上，则上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； （3）记，当k为何值时，△CPE总是等边三角形？（请直接写出k的值，不必说明理由）

2.(本小题11分) 在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数的图象经过B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线BC下方的二次函数图象上． （1）求二次函数的表达式． （2）如图1，连接DC，DB，设△BCD的面积为S，求S的最大值． （3）如图2，过点D作DM⊥BC于点M，是否存在点D，使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由．