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三角形综合演练(构造等腰)(北师版)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题12分) 如图,在长方形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,将△BCD沿对角线BD翻折,点C落在点处,交AD于点E,若BC=6,CD=3,则线段DE的长为(    )

    核心考点: 勾股定理  折叠问题 

    2.(本小题12分) 如图,在△ABC中,BG,CG分别平分∠ABC,∠ACF,DE过点G,且DE∥BC,若BD=8cm,
    CE=5cm,则DE=(    )

      核心考点: 角平分线加平行会出现等腰三角形 

      3.(本小题12分) 如图,点P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合,若PB=3,则PP′的长为(    )

        核心考点: 勾股定理  旋转出现等腰三角形 

        4.(本小题12分) 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D.E,F分别是CD,AD上的点,
        且CE=AF.如果∠AED=62°,那么∠DBF=(    )

          核心考点: 全等三角形的判定  等腰直角三角形  旋转思想 

          5.(本小题12分) 如图,已知AE平分∠BAC,BE⊥AE于E,ED∥AC,∠ABE=54°,则∠BED的度数为(    )

            核心考点: 由“三线合一”想到构造等腰三角形 

            6.(本小题12分) 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=2∠B,AD=a,CD=b,则AB等于(    )

              核心考点: 等腰三角形的性质  平行线加角平分线 

              7.(本小题12分) 如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BE平分∠ABC交AC于E,AD⊥BE于D.有下列结论:
              ①AC-BE=AE;②∠BAD-∠C=∠DAE;③∠DAE=∠C.其中正确的是(    )

                核心考点: 等腰三角形的性质  由“三线合一”想到构造等腰三角形 

                填空题(本大题共小题, 分)

                8.(本小题16分) 如图,△ABC中,AP垂直∠ABC的平分线BP于点P.若△PBC的面积为6,且△APB的面积是△APC的面积的2倍,则△APB的面积=____.

                  核心考点: 转化法求面积  角平分线加垂直出现等腰三角形