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实数综合应用(阅读理解)(北师版)(专题)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题10分) 我国南宋时期数学家秦九韶,曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式:,若已知一个三角形的三边长分别为,则其面积是(    )

    核心考点: 略 

    2.(本小题10分) 阅读材料:在二次根式中有一种相辅相成的“对子”,如:

    它们的积不含根号,我们说这两个二次根式互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式,于是,二次根式除法可以这样理解:如:

    像这样,通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去,叫做分母有理化.
    (1)分母有理化得(    )

      核心考点: 略 

      3.(本小题10分) (上接第2题)(2)已知,则x2+y2的值为(    )

        核心考点: 略 

        4.(本小题10分) (上接第2,3题)(3)计算:
        的值为(    )

          核心考点: 略 

          5.(本小题10分) 先阅读材料,然后回答问题:小张同学在研究二次根式的化简时,遇到了一个问题:化简
          经过思考,小张解决这个问题的过程如下:

          (1)上述化简过程中,第       步出现了错误,化简正确的结果为       .(    )

            核心考点: 略 

            6.(本小题10分) (上接第5题)(2)根据从上述材料中得到的启发,化简的结果为(    )

              核心考点: 略 

              7.(本小题10分) (上接第5,6题)(3)如图,在Rt△ABC中,BC=1,AC=,延长CA到D,使DA=AB,则BD的长为(    )

                核心考点: 略 

                8.(本小题10分) 如图,C为线段BD上一动点,分别过点B,D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC,EC,已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.

                (1)用含x的代数式表示AC+CE的长为(    )

                  核心考点: 略 

                  9.(本小题10分) (上接第8题)(2)AC+CE的最小值是(    )

                    核心考点: 略 

                    10.(本小题10分) (上接第8,9题)(3)若,请仿照第7题中的方法,运用构图法求解代数式的最小值,则该最小值是(    )

                      核心考点: 略