与角有关的辅助线（北师版）（专题）-八年级试卷-众享学科测评

与角有关的辅助线（北师版）（专题）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 如图1，AB∥CD，∠E=∠F，求证：∠B=∠FCD．图2在图1的基础上添加了辅助线用来证明结论，则下列选项中辅助线描述正确的是( )

2.(本小题10分) 如图1，已知AB∥CD，求证：∠A+∠C+∠E=360°．图2在图1的基础上添加了辅助线用来证明结论，则下列选项中辅助线描述正确的是( )

3.(本小题10分) 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容． 已知：如图，∠BEC=∠B+∠C． 求证：AB∥CD． 证明：延长BE交      ※      于点F，则∠BEC=      ◎      +∠C（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）． 又∠BEC=∠B+∠C，得∠B=      ▲      ， 故AB∥CD（      @      相等，两直线平行）． 则回答正确的是(    )

4.(本小题10分) 已知，如图，AB∥CD，∠B=40°，∠E=100°，则∠C的度数为( )

5.(本小题10分) 如图，AB∥EF，∠BCD=90°，则∠α，∠β，∠γ的关系是( )

6.(本小题10分) 如图，AB∥CD，E，G分别是AB，CD上的点，∠EFG=90°，且GF平分∠CGE，已知∠1=30°，求∠AEF的度数． 解：如图，延长EF交CD于点H． ∵GF平分∠CGE（已知） ∴∠2=∠1（角平分线的定义） ∵∠1=30°（已知） ∴∠2=30°（等量代换） ∵AB∥CD（已知） ∴∠AEF=∠3（两直线平行，内错角相等） ∴∠AEF=60°（等量代换） 横线处应填写的过程最恰当的是( )

7.(本小题10分) 已知：如图，AB∥CD，BE∥CF，∠D=25°，∠F=100°，求∠B的度数． 解：如图，延长BE交CD于点G． ∵BE∥CF（已知） ∴∠2=∠F（两直线平行，同位角相等） ∵∠F=100°（已知） ∴∠2=100°（等量代换） 横线处应填写的过程最恰当的是( )

8.(本小题10分) 已知AB∥CD，试解决下列问题： （1）如图1，∠1+∠2的度数为，如图2，∠1+∠2+∠3的度数为；( )

9.(本小题10分) （上接第8题）（2）如图3，∠1+∠2+∠3+∠4的度数为，如图4，∠1+∠2+…+∠n的度数为．( )

10.(本小题10分) 如图，已知AB∥CD，CE，BE的交点为E，现作如下操作： 第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E₁， 第二次操作，分别作∠ABE₁和∠DCE₁的平分线，交点为E₂， 第三次操作，分别作∠ABE₂和∠DCE₂的平分线，交点为E₃，…， 第n次操作，分别作∠ABE_n_-₁和∠DCE_n_-₁的平分线，交点为E_n． 若∠E_n=1度，那∠BEC等于( )度