八年级数学三角形单元练习（二）（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学三角形单元练习（二）（人教版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 下列命题正确的( )

2.(本小题3分) 在△ABC中，若∠C=∠A+∠B，则△ABC是( )

3.(本小题3分) 如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( )

4.(本小题3分) 用长分别为5，7，9，13（单位：厘米）的四段木棒为边摆三角形，可摆出不同的三角形的个数为( )

5.(本小题3分) 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为( )

6.(本小题3分) 如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积是4cm²，则阴影部分面积等于( )

7.(本小题3分) 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在B处的北偏东80°方向，C处在A处的北偏东15°方向，则 ∠ACB等于( )

8.(本小题3分) 如图所示，一个直角三角形纸片，剪去这个直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为( )

9.(本小题3分) 如图是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为( )

10.(本小题3分) 如图，平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上的动点，点B为y轴正半轴上的动点，△AOB中∠BAO的平分线与△AOB的外角平分线交于点C，则下列语句中正确的是( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 若一个多边形的内角和为1 800°，则从这个多边形的一个顶点引出的对角线有____条．

12.(本小题3分) 如图，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又左转24°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是____．

13.(本小题3分) 如图，点D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，已知∠B=∠C，∠ADE=∠AED，且∠CDE=20°，则∠BAD的度数为____．

14.(本小题4分) （2021河北）如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变．为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD=110°，则图中∠D应____（填“增加”或“减少”）____度．

15.(本小题3分) 如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A′处，折痕为DE，如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA′=γ，那么α，β，γ之间满足的数量关系为____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题7分) 小李同学在计算一个多边形的内角和时不小心多加了一个内角，得到的内角之和是1 380度，则这个多边形的边数是多少？多加的这个内角度数是多少？

17.(本小题9分) 在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，求边BC的长．

18.(本小题9分) 如图是某工厂生产的一种零件，按规定∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，检验工人量得∠BDC=148°，就判定这个零件不合格，请你运用三角形的相关知识说明零件不合格的理由．

19.(本小题9分) 如图，在△ABC中，点D在AB上，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠ACB=78°，求∠CDB的度数．

20.(本小题9分) 如图，△ABC的角平分线AD和高线CE交于点F，∠B=45°，∠ACB=75°，求∠DFC的度数．

21.(本小题10分) 如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，若BE与DF不重合，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．

22.(本小题10分) 在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D． （1）如果点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如图1，求∠EFD的度数． （2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，则∠EFD与∠C-∠B有怎样的数量关系？并说明理由． （3）如果点F在△ABC外部，（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请在图3中画出符合题意的图形并说明理由；若不成立，请直接写出成立的结论．

23.(本小题11分) 探究： （1）如图1，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB． 求证：∠P=90°+∠A． （2）如图2，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分外角∠ACE．猜想∠P和∠A有何数量关系，并证明你的结论． （3）如图3，BP平分∠CBF，CP平分∠BCE．猜想∠P和∠A有何数量关系，请直接写出结论．