八年级数学三角形单元练习（一）（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学三角形单元练习（一）（人教版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 下列说法错误的是( )

2.(本小题3分) 画△ABC中BC边上的高，下面的画法中，正确的是( )

3.(本小题3分) 如图，木工师傅在制作木门时，为了使木门不容易变形，常常在它的背面加钉一根木条，这样做的依据是( )

4.(本小题3分) 长度为1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有( )

5.(本小题3分) 锐角三角形的三个内角是∠A，∠B，∠C，如果α=∠A+∠B，β=∠B+∠C，γ=∠C+∠A，那么α，β，γ这三个角中( )

6.(本小题3分) （2021宜昌）如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB=90°，∠ABC=60°，∠EFD=90°，∠DEF=45°，AB∥DE，则∠AFD的度数是( )

7.(本小题3分) 若一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则该多边形的边数是( )

8.(本小题3分) 如图，△ABC中，∠A=55°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC=70°，那么∠A′DB的度数为( )

9.(本小题3分) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H．下列结论：①S_△_ABE=S_△_BCE；②∠FAG=2∠ACF；③∠AFG=∠AGF；④BH=CH．其中一定正确的结论的序号是( )

10.(本小题3分) （2021扬州）如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连接AB，BC，CD，DE，EA，若∠BCD=100°，则∠A+∠B+∠D+∠E=( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角．若∠1=60°，则∠A+∠B+∠C+∠D的度数为____．

12.(本小题3分) （2021仙桃）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=160°，则∠B的度数为____．

13.(本小题3分) 如图，在△ABC中，∠A=78°，∠ACD是△ABC的一个外角，，，则∠E=____．

14.(本小题3分) 如图，对△ABC进行以下操作：分别延长BA，CB，AC至点D，E，F，使得BD=2BA，CE=2CB，AF=2AC，顺次连接D，E，F，得到△DEF．若△DEF的面积是28 cm²，则△ABC的面积是____cm²．

15.(本小题3分) 已知一张三角形纸片ABC（如图1），其中∠ABC=∠C．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的点E处，折痕为BD（如图2），再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图3）．原三角形纸片ABC中，∠A的度数为____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数．

17.(本小题9分) 已知△ABC的两边长a和b满足|a-9|+(b-4)²=0． （1）若第三边长为c，求c的取值范围． （2）若△ABC是等腰三角形，求△ABC的周长．

18.(本小题9分) 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，E是AC边上一点，EH⊥AB，垂足为H，∠1=∠2． （1）试说明DF∥AC； （2）若∠A=38°，∠BCD=45°，求∠3的度数．

19.(本小题9分) 如图，五边形ABCDE的各内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值．

20.(本小题9分) 如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=70°，∠C=50°．求∠DAC和∠BOA的度数．

21.(本小题10分) （1）如图1，有一个五角星ABCDE，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=      °； （2）如图2，如果点B向右移到AC上，则∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=      °； （3）如图3，如果点B向右移到AC的另一侧时，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=       °，请说明理由．

22.(本小题10分) （2019上海）如图，AD，BD分别是△ABC的内角∠BAC，∠ABC的平分线，过点A作AE⊥AD，交BD的延长线于点E．求证：∠E=∠C．

23.(本小题11分) 如图1，线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于 点M，N．试解答下列问题： （1）在图1中，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系：； （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数有个； （3）图2中，当∠D=50°，∠B=40°时，求∠P的度数； （4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D，∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．