八年级数学整式的乘除单元练习（二）（华师版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学整式的乘除单元练习（二）（华师版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) （2020河北）对于①x-3xy=x(1-3y)；②(x+3)(x-1)=x²+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是( )

2.(本小题3分) （2021山西）下列运算正确的是( )

3.(本小题3分) 在①；②；③；④中计算结果为的有( )

4.(本小题3分) （2020河北）若k为正整数，则( )

5.(本小题3分) （2021台湾）利用乘法公式判断，下列等式成立的是( )

6.(本小题3分) 已知一个多项式与单项式7x³y³的积为，则这个多项式为( )

7.(本小题3分) 多项式：①16x²-x；②(x-1)²-4(x-1)；③(x+1)²-4x(x+1)+4x²；④-4x²-1+4x，分解因式后，结果中含有相同因式的是( )

8.(本小题3分) （2021广东）已知9^m=3，27ⁿ=4，则3^2m+3n的值为( )

9.(本小题3分) 若多项式(x²+px+2)(-x-q)展开后的结果中不含x的二次项，则p和q的关系为( )

10.(本小题3分) 已知a为任意整数，且的值总可以被n（n为自然数，且n≠1）整除，则n的值为( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) （2021黄石）分解因式的结果是____．

12.(本小题3分) 已知2^x=3，6^x=12，则3^x=____．

13.(本小题3分) 已知4x²-2(k+1)x+1是一个完全平方式，则k的值为____．

14.(本小题3分) 图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，且S_主=x²+2x，S_左=x²+x，则S_俯=____．

15.(本小题3分) 下图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角形”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角形”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如展开式中的系数1，2，1恰好对应图中第三行的数字；再如展开式中的系数1，3，3，1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出的展开式____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题12分) 计算： （1）；（2）(a+b-3)(a+b+3)； （3）；（4）．

17.(本小题6分) 若x+y=3，xy=-4，求下列各式的值． （1）；（2）x-y．

18.(本小题8分) 先化简，再求值：， 其中|x-1|+(y+2)²=0．

19.(本小题8分) 已知，求的值．

20.(本小题8分) （2018衢州）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案： 小明发现这三种方案都能验证公式：a²+2ab+b²=(a+b)²，对于方案一，小明是这样验证的：a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²=(a+b)²．请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程． 方案二： 方案三：

21.(本小题9分) 如图所示，公园里有A，B两个花坛，A花坛是长为2a米、宽为a米的长方形，坛中间横竖各铺设一条小路，竖着的小路宽为0.5米，横着的小路宽为1米，剩余部分栽种花卉；B花坛是直径为2a米的半圆形，其中修建一个半圆形水池剩余部分栽种花卉，求B花坛比A花坛栽种花卉的面积大多少．（π取3）

22.(本小题12分) 当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式：． （1）由图2，可得等式； （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知，，求的值； （3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式．

23.(本小题12分) （2020内江）我们知道，任意一个正整数x都可以进行这样的分解：x=m×n（m，n是正整数，且m≤n），在x的所有这种分解中，如果m，n两因数之差的绝对值最小，我们就称m×n是x的最佳分解．并规定：． 例如：18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18-1＞9-2＞6-3，所以3×6是18的最佳分解，所以f(18)==． （1）填空：f(6)= ；f(9)= ． （2）一个两位正整数t（t=10a+b，1≤a≤b≤9，a，b为正整数），交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原数所得的差为54，求出所有符合条件的两位正整数；并求f(t)的最大值．