九年级数学图形的相似单元练习（二）（华师版）-九年级试卷-众享学科测评

九年级数学图形的相似单元练习（二）（华师版）

满分120分答题时间100分钟

已经有0位用户完成了练习

单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 若，则的值为( )

2.(本小题3分) 已知△ABC∽△DEF，且AB:DE=1:2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为( )

3.(本小题3分) 如图，线段AB与CD交于点O，下列条件中能判定AC∥BD的是( )

4.(本小题3分) 如图，AB∥CD∥EF，直线l₁，l₂分别与这三条平行线交于点A，C，E和点B，D，F，则下列式子不一定成立的是( )

5.(本小题3分) 已知点B是线段AC的黄金分割点（AB＞BC），AC=10，那么AB的长是( )

6.(本小题3分) 图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB=( )

7.(本小题3分) 如图，△AOC中三个顶点的坐标分别为(4，0)，(0，0)，(4，3)，AP为△AOC中线，以O为位似中心，把△AOP每条边扩大到原来的2倍，得到△A′OP′，则PP′的长为( )

8.(本小题3分) 如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF:FC=( )

9.(本小题3分) 如图，A，B，C，P，Q，甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果△RPQ∽△ABC，那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( )

10.(本小题3分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以其三边为边向外作正方形，延长EA交BG于点M，连接IM交AB于点N，若M是BG的中点，则等于( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 某生利用标杆测量学校旗杆的高度，标杆CD等于3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛距地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，则旗杆AB的高度为____．

12.(本小题3分) 在平面直角坐标系中，已知点P₁(a-1，5)和P₂(2，b-1)关于x轴对称，则(a+b)²⁰²⁰的值为____．

13.(本小题3分) 如图，为了测量水塘边A，B两点之间的距离，在可以看到A，B的点E处，取AE，BE延长线上的C，D两点，使得CD∥AB，若测得CD=5m，AD=15m，ED=3m，则A，B两点间的距离为____m．

14.(本小题3分) 如图，A是反比例函数（x＞0）图象上的一点，点B，D在y轴正半轴上，△ABD是△COD关于点D的位似图形，且△ABD与△COD的位似比是1:3，△ABD的面积为1，则k的值为____．

15.(本小题3分) （2021山西）如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，且AD=3BD，连接CD并取CD的中点E，连接BE，若∠ACD=∠BED=45°，且CD=，则AB的长为____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 如图，D，E分别在AB，AC上，∠AED=∠B，AB=6，BC=5，AE=4． （1）求DE的长； （2）若四边形BCED的面积为6，求△ABC的面积．

17.(本小题8分) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）． （1）将△ABC向上平移3个单位得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁； （2）请画一个格点△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂∽△ABC，且相似比不为1．

18.(本小题9分) 如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°． （1）试说明：AC²=AB·AD； （2）点E在边AB上，连接DE，CE，DE交AC于点F，若△AFD∽△CFE．试说明：点E为AB的中点．

19.(本小题9分) （2021广东）如图，边长为1的正方形ABCD中，点E为AD的中点．连接BE，将△ABE沿BE折叠得到△FBE，BF交AC于点G，求CG的长．

20.(本小题10分) 如图是学校内的一矩形花坛，四周修筑的小路中相对的两条小路的宽均相等．已知AB=20米，AD=30米，试问当小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似？（A′B′与AB是对应边）

21.(本小题10分) 如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2，3)，双曲线（x＞0）的图象与BC交于点D，与AB交于点E，连接DE，若E是AB的中点． （1）求D点的坐标； （2）点F是OC边上一点，若△FBC和△DEB相似，求直线BF的解析式．

22.(本小题10分) 如图1，设D为锐角△ABC内一点，∠ADB=∠ACB+90°． （1）求证：∠CAD+∠CBD=90°； （2）如图2，过点B作BE⊥BD，BE=BD，连接EC，若AC·BD=AD·BC， ①求证：△ACD∽△BCE； ②求的值．

23.(本小题11分) 了解概念 在凸四边形中，若一边与它的两条邻边组成的两个内角相等，则称该四边形为邻等四边形，这条边叫做这个四边形的邻等边． 理解运用 （1）邻等四边形ABCD中，∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数为． （2）如图，凸四边形ABCD中，P为AB边的中点，△ADP∽△PDC，判断四边形ABCD是否为邻等四边形，并证明你的结论； 拓展提升 （3）在平面直角坐标系中，AB为邻等四边形ABCD的邻等边，且AB边与x轴重合，已知A(-1，0)，C(m，)，D(2，)，若在边AB上使∠DPC=∠BAD的点P有且仅有1个，请直接写出m的值．