八年级数学位置与坐标单元练习（二）（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学位置与坐标单元练习（二）（北师版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 如图是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是( )

2.(本小题3分) 如果点P(a，2)在第二象限，那么点Q(-3，a)在( )

3.(本小题3分) 若点P(m-1，m+2)在y轴上，则m的值为( )

4.(本小题3分) 已知点A(m+1，-2)和点B(3，m-1)，若直线AB∥x轴，则m的值为( )

5.(本小题3分) （2021成都）在平面直角坐标系xOy中，点M(-4，2)关于x轴对称的点的坐标是( )

6.(本小题3分) 若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P的坐标是( )

7.(本小题3分) 在平面直角坐标系中，对于平面内的任意一点(x，y)，若规定以下两种变换：①f(x，y)=(y，x)，如f(2，3)=(3，2)；②g(x，y)=(-x，-y)，如g(2，3)=(-2，-3)，按照这种变换有：f(g(2，3))=f(-2，-3)=(-3，-2)，则g(f(-6，7))等于( )

8.(本小题3分) 如图，有A，B，C三点，如果A点用(1，1)来表示，B点用(2，3)表示，则C点的坐标可以表示为( )

9.(本小题3分) 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点B的坐标为( )

10.(本小题3分) 在平面直角坐标系xOy中，点A(0，)，B(-n，8-3n)，C(-a²-1，0)，若点B在∠AOC的平分线上，则n的值为( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 已知点M(a，b)，且ab＞0，a+b<0，则点M在第____象限．

12.(本小题3分) 已知点A(2，m+3)与B(n，-4)关于x轴对称，则m+n=____．

13.(本小题3分) 已知AB∥x轴，点A的坐标是(3，2)，并且AB=5，则点B的坐标是____．

14.(本小题3分) 在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，建立适当的直角坐标系，使B，C两点落在x轴上，且关于y轴对称，则A点的坐标为____．

15.(本小题3分) 如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P₁，P₂，P₃，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P₁(0，0)，P₂(0，1)，P₃(1，1)，P₄(1，-1)，P₅(-1，-1)，P₆(-1，2)，…，根据这个规律，点P_{2 021}的坐标为____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题6分) 如图，如果用(0，0)表示点A，(1，0)表示点B，(1，2)表示点F．请按照这个规律表示出其他点的坐标．

17.(本小题8分) 已知点A(m+2，3)和点B(m-1，2m-4)，且AB∥x轴． （1）求m的值； （2）求AB的长．

18.(本小题8分) 平面直角坐标系中，已知点P(2a-10，1-a)． （1）若P在y轴上，求a的值； （2）若P到y轴的距离是到x轴的距离的3倍，求a的值．

19.(本小题8分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(1，3)，B(4，1)，C(-2，-2)． （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁，并写出点A₁，B₁，C₁的坐标； （2）在坐标轴上有个点P，画图找出使得PA+PB取得最小值时点P的位置．（不写作法，保留作图痕迹）

20.(本小题9分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0，0)，B(7，0)，C(9，5)，D(2，7)． （1）求四边形ABCD的面积． （2）在x轴上能否找到一点P，使S_△_PBC=25？若能，直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．

21.(本小题12分) 对于平面直角坐标系中的点P(a，b)，若点P′的坐标为（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P(1，4)的“2属派生点”为P′，即P′(3，6)． （1）点P(-1，-2)的“2属派生点”P′的坐标为； （2）若点P的“k属派生点”P′的坐标为(3，3)，请写出一个符合条件的点P的坐标； （3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′，且△OPP′为等腰直角三角形，求k的值．

22.(本小题12分) 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴负半轴上，将点A向上平移4个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到x轴上的点B，点C在x轴上，且点C到点B的距离为12个单位长度，请解决下列问题： 问题提出：（1）请直接写出A，B，C三点的坐标及△ABC的面积： A ，B ，C ，S_△_ABC= ． 拓展探究：（2）动点P(2，m)不在坐标轴上，连接PB，PC，用含m的式子表示△PBC的面积． 问题解决：（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得△PBC的面积等于△ABC面积的2倍？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

23.(本小题12分) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在x轴负半轴上，点B，C分别在x轴、y轴正半轴上，且OB=2OA，OB-OC=OC-OA=2． （1）求点C的坐标； （2）点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B匀速运动，同时点Q从点B出发以每秒3个单位的速度沿BA向终点A匀速运动，当点Q到达终点A时，点P，Q均停止运动，设点P运动的时间为t（t>0）秒，线段PQ的长度为y，用含t的式子表示y，并写出相应的t的范围； （3）在（2）的条件下，过点P作x轴的垂线PM，PM=PQ，是否存在t值使点O为PQ中点？若存在，求t值，并求出此时△CMQ的面积． 备用图