八年级数学上学期阶段综合练习（一）（前3章）（华师版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学上学期阶段综合练习（一）（前3章）（华师版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 下列计算正确的是( )

2.(本小题3分) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )

3.(本小题3分) 如图，已知AB=AC，BE=CE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形共有( )

4.(本小题3分) 下列说法正确的是( )

5.(本小题3分) 如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是( )

6.(本小题3分) 如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a+b)(m+n)； ②2a(m+n)+b(m+n)；③m(2a+b)+n(2a+b)；④2am+2an+bm+bn．你认为其中正确的有( )

7.(本小题3分) 如果一个三角形一条边上的中点到其他两边距离相等，那么这个三角形一定是( )

8.(本小题3分) 给出下列条件：①两边一角对应相等；②两角一边对应相等；③三角形中三角对应相等；④三边对应相等；其中不能使两个三角形全等的条件是( )

9.(本小题3分) 如图，△ABC中，点E，F，G分别在BC，AC，AB上，AE与BF交于点O，且点O在CG上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是( )

10.(本小题3分) 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式(a+b)ⁿ的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算(a+b)¹⁰的展开式中第三项的系数为( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 若是一个完全平方式，则m的值是____．

12.(本小题3分) 的平方根是____，算术平方根是____；-3是____的立方根．

13.(本小题3分) 如图，在△ABC和△ADE中，∠CAE=∠BAD，AC=AE，若添加条件____可用SAS推得△ABC≌△ADE．

14.(本小题3分) 已知5⁸-1能被20到30之间的两个整数整除，则这两个整数是____．

15.(本小题3分) 如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．以OC为一边作等边三角形OCD，连接AD．当α=____时，△AOD是等腰三角形．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 计算： （1）；（2）12a⁶b⁴÷3a³b⁴+a²•(-5a)．

17.(本小题8分) 因式分解： （1）3ax²+6axy+3ay²；（2）16(a-b)²-9(a+b)．

18.(本小题7分) 先化简，再求值：(a-b)(a+b)+(6a²b-4b³)÷2b，其中a=-2，b=1．

19.(本小题8分) 如图，在△ABC中，∠C=90°． （1）作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）连接BD，若BD平分∠CBA，求∠A的度数．

20.(本小题12分) 如图，正方形ABCD和正方形BEFG平放在一起． （1）若两正方形的面积分别是16和9，直接写出边AE的长为． （2）①设正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为b，求图中阴影部分的面积（用含a和b的代数式表示）； ②在①的条件下，如果a+b=10，ab=16，求阴影部分的面积．

21.(本小题11分) 观察下列关于自然数的等式： （1）3²-4×1²=5① （2）5²-4×2²=9② （3）7²-4×3²=13③ … 根据上述规律解决下列问题： （1）完成第⑤个等式：11²-4× ²= ； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

22.(本小题8分) 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线DF交△ABC的外角平分线AD于点D，DE⊥AB于点E，且AB>AC．求证：BE=AC+AE．

23.(本小题13分) CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α． （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题： ①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE CF；EF，BE，AF三条线段的数量关系是：EF |BE-AF|．（填“＞”，“<”或“=”） ②如图2，若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立． （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想并证明．