八年级数学一次函数单元练习（一）（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学一次函数单元练习（一）（北师版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 下列函数中，是一次函数的有( ) （1）y=πx；（2）y=2x-1；（3）；（4）y=2-3x；（5）y=x²-1．

2.(本小题3分) 下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是( )

3.(本小题3分) 一次函数y=-2x+3的图象与两坐标轴的交点的坐标分别是( )

4.(本小题3分) 如图所示，直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点(-5，0)，则关于x的方程kx+b=0的解为x=( )

5.(本小题3分) 已知点(-2，y₁)，(-1，y₂)，(1，y₃)都在直线y=-3x+b上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是( )

6.(本小题3分) （2021陕西）在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为( )

7.(本小题3分) 已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=-kx+k的图象大致是( )

8.(本小题3分) 小明和小刚同时从公园门口出发，沿同一路线散步到公园凉亭再原路返回．他们距公园门口的距离y（m）与小刚行走的时间x（min）之间的关系如图． ①公园门口到公园凉亭的距离是600 m； ②小明在凉亭休息了5 min； ③小刚和小明同时回到了公园门口； ④小明返回时的速度比去时的速度快． 则上面四个结论中正确的有( )

9.(本小题3分) （2021赤峰）点P(a，b)在函数y=4x+3的图象上，则代数式8a-2b+1的值为( )

10.(本小题3分) 如图，已知点C(1，0)，直线y=-x+7与两坐标轴分别交于点A，B，点D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值为( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) （2021成都）在正比例函数y=kx中，y的值随着x值的增大而增大，则点P(3，k)在第____象限．

12.(本小题3分) 一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时剩下的高度h（单位：cm）与燃烧时间t（单位：h）（0≤t≤4）之间的关系式是____．

13.(本小题3分) 平面直角坐标系内的一条直线同时满足下列两个条件：①不经过第四象限；②与两条坐标轴所围成的三角形的面积为2．这条直线的表达式可以是____（写出一个表达式即可）．

14.(本小题3分) （2021天津）将直线y=-6x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为____．

15.(本小题3分) 如图，一次函数y=kx+b的图象经过A，B两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 已知一次函数y=kx+b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点． （1）求k，b的值； （2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(a，0)，求a的值．

17.(本小题10分) 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2，5)，与y轴交于点P；直线与y轴交于点H，点H恰与点P关于x轴对称，求一次函数的表达式．

18.(本小题7分) 如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求A，B两点的坐标； （2）过点B作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．

19.(本小题8分) （2021天津）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境． 已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校12 km，陈列馆离学校20 km．李华从学校出发，匀速骑行0.6 h到达书店；在书店停留0.4 h后，匀速骑行0.5 h到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行0.5 h后减速，继续匀速骑行回到学校．给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离ykm与离开学校的时间xh之间的对应关系． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填表： （2）填空： ①书店到陈列馆的距离为           km； ②李华在陈列馆参观学习的时间为           h； ③李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为           km/h； ④当李华离学校的距离为4 km时，他离开学校的时间为           h． （3）当0≤x≤1.5时，请直接写出y关于x的函数解析式．

20.(本小题10分) 抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A，B两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A，B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需费用）． （1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A，B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式，并指出x的取值范围． （2）当甲、乙两库各运往A，B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

21.(本小题10分) 某班“数学兴趣小组”对函数y=|x+3|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整． （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下： 其中，m=        ． （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，画出函数图象． （3）进一步探究函数图象发现： ①函数图象与直线y=-x有      个交点，所以对应的方程|x+3|=-x有     个解； ②关于x的方程|x+3|=ax（a≠0）有两个不相同的解时，a的取值范围是            ．

22.(本小题10分) 某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．图中线段AB，OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）： （1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式； （2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？

23.(本小题12分) 如图，直线y=x+1与y轴交于点A，直线y=kx+b经过点B(0，-1)，与x轴以及直线y=x+1分别交于点C，D，且点D的坐标为(1，m)． （1）m= ，k= ，b= ． （2）求四边形AOCD的面积． （3）在x轴上是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．