八年级数学上学期阶段综合练习（一）（前3章）（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学上学期阶段综合练习（一）（前3章）（人教版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 如图分别是贵州、旅游、河北、黑龙江卫视的图标，其中属于轴对称图形的是( )

2.(本小题3分) 下列条件：①∠A+∠B=∠C；②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3；③∠A=90°-∠B；④∠A=∠B-∠C，其中能确定△ABC是直角三角形的条件有( )

3.(本小题3分) 有长为2 cm，3 cm，4 cm，5 cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是( )

4.(本小题3分) 满足下列条件的两个三角形不一定全等的是( )

5.(本小题3分) 已知∠AOB，作∠AOB的平分线OM，在射线OM上截取线段OC，分别以O，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于E，F，画直线EF，分别交OA于点D，交OB于点G，那么△ODG一定是( )

6.(本小题3分) 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°，则顶角的度数是( )

7.(本小题3分) 图中有三个正方形，其中构成的三角形中全等三角形的对数有( )

8.(本小题3分) 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB．若∠BA'C=110°，则∠1+∠2的度数为( )

9.(本小题3分) 如图，在△ABC中，点D在BC边上，过D作DE⊥BC交AB于点E，P为DC上的一个动点，连接PA，PE，若PA+PE最小，则点P应该满足( )

10.(本小题3分) 如图所示，△ABC的两条外角平分线AP，CP相交于点P，PH⊥AC于H．若∠ABC=60°，则下面的结论：①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③△ABC≌△APC；④PA∥BC；⑤∠APH=∠BPC，其中正确结论的个数是( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于____度．

12.(本小题3分) 已知点P(1，a)与点Q(b，2)关于x轴对称，点Q(b，2)与点M(m，n)关于y轴对称，则m-n的值为____．

13.(本小题3分) 已知△ABC三内角满足：3∠A>5∠B，2∠B≥3∠C，则按角分类，△ABC是____三角形．

14.(本小题3分) 若满足∠AOB=30°，OA=4，AB=k的△AOB的形状与大小是唯一的，则k的取值范围是____．

15.(本小题3分) 如图，等边△ABC的边长为2，CD为AB边上的中线，E为线段CD上的动点，以BE为边，在BE左侧作等边△BEF，连接DF，则DF的最小值为____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 如图所示，两条笔直的公路AO与BO相交于点O，村庄D和E在公路AO的两侧，现要在公路AO和BO之间修一个供水站P向D，E两村供水，使供水站P到两公路的距离相等，且到D，E两村的距离也相等．请你在图中画出点P的位置．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）

17.(本小题9分) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)． （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标； （2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．

18.(本小题9分) 如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O． （1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠1=40°，求∠BDE的度数．

19.(本小题9分) 如图，在△ABC中，∠BAC=120°，BC=26，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，与AB，AC分别交于点D，G． （1）求∠EAF的度数； （2）求△AEF的周长．

20.(本小题9分) 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F． （1）求证：BF=AC； （2）求证：CE=BF．

21.(本小题10分) 已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于点P，M． （1）求证：AB=CD； （2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．

22.(本小题10分) 如图，在△ABC中，AB=BC=AC=12cm，∠B=∠C=60°，现有M，N两点分别从点A，B同时出发，沿△ABC的边运动，已知点M的速度为1 cm/s，点N的速度为2cm/s，当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动，设运动时间为t（s）． （1）当t为何值时，M，N两点重合？两点重合在什么位置？ （2）当点M，N在BC边上运动时，是否存在使AM=AN的位置？若存在，请求出此时点M，N运动的时间；若不存在，请说明理由．

23.(本小题11分) 如图1，点C在线段AB上（点C不与A，B重合），分别以AC，BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，BD交于点P． （1）观察猜想： ①AE与BD的数量关系为            ； ②∠APD的度数为            ． （2）数学思考： 如图2，当点C在线段AB外时，（1）中的结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明． （3）拓展应用： 如图3，点E为四边形ABCD内一点，且满足∠AED=∠BEC=90°，AE=DE，BE=CE，对角线AC，BD交于点P，AC=10，则四边形ABCD的面积为         ．