九年级数学上学期阶段综合练习（一）（九上全部）（冀教版）-九年级试卷-众享学科测评

九年级数学上学期阶段综合练习（一）（九上全部）（冀教版）

满分100分答题时间90分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 方程x(x-1)=0的解是( )

2.(本小题3分) 如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是( )

3.(本小题3分) 一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的( )

4.(本小题3分) 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则根据题意，列出的方程是( )

5.(本小题3分) 小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长AB为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为( )

6.(本小题3分) 如图，点A(a，3)，B(b，1)都在双曲线上，点C，D分别是x轴、y轴上的动点，则四边形ABCD周长的最小值为( )

7.(本小题3分) 如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60 cm长的绑绳EF，，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是( )

8.(本小题3分) 如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线（x＞0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会( )

9.(本小题3分) 如图，在钝角三角形ABC中，AB=6 cm，AC=12 cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止，点D运动的速度为1 cm/s，点E运动的速度为2 cm/s．如果两点同时运动，那么当以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是( )

10.(本小题3分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，点D在边BC上（与B，C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥AC，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q．给出以下结论： ①AC=FG；②S_△_FAB:S_四边形_CBFG=1:2；③∠ABC=∠ABF；④AD²=FQ·AC．其中正确结论的个数为( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 已知α，β均为锐角，且满足，则α+β=____．

12.(本小题3分) 在平面直角坐标系中，点P是反比例函数（x<0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，若四边形PAOB的面积为6，则k的值是____．

13.(本小题3分) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8．若∠BPC=∠BAC，则tan∠BPC的值为____．

14.(本小题3分) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为(1，3)，将矩形沿对角线AC翻折，点B落在点D的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为____．

15.(本小题3分) 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D，设BD=x，tan∠ACB=y，则y关于x的函数关系式是____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 已知关于x的一元二次方程(a+c)x²+2bx+(a-c)=0，其中a，b，c分别为△ABC的三边长． （1）如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

17.(本小题9分) 水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤．通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．为了保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售． （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤；（用含x的代数式表示） （2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

18.(本小题9分) 如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点A(4，n)，与x轴相交于点B． （1）填空：n的值为，k的值为； （2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标； （3）观察反比例函数的图象，当y≥-2时，请直接写出自变量x的取值范围．

19.(本小题9分) 小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走3米到达A处，测得树顶端E的仰角为30°，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60°，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45°．已知A点离地面的高度AB=2米，∠BCA=30°，且B，C，D三点在同一直线上． （1）求树DE的高度； （2）求食堂MN的高度（结果保留根号）．

20.(本小题10分) 如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B，C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°． （1）求证：△ABD∽△DCE； （2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围； （3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

21.(本小题10分) 如图1所示，在△ABC中，点O是AC上一点，过点O的直线与AB，BC的延长线分别相交于点M，N． 问题引入 （1）若点O是AC的中点，，求的值． 探索研究 （2）若点O是AC上任意一点（不与A，C重合），求证：． 拓展应用 如图2所示，点P是△ABC内任意一点，射线AP，BP，CP分别交BC，AC，AB于点D，E，F．若，，求的值． 图1图2