九年级数学上学期阶段综合练习（二）（九上全部）（冀教版）-九年级试卷-众享学科测评

九年级数学上学期阶段综合练习（二）（九上全部）（冀教版）

满分100分答题时间90分钟

已经有0位用户完成了练习

单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 一元二次方程2x(3x-2)=(x-1)(3x-2)的解是( )

2.(本小题3分) 为响应“书香城市”建设号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，某市一中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是( )小时．

3.(本小题3分) 如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH，△CFG分别沿EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时，则的值为( )

4.(本小题3分) 若反比例函数的图象过点(-2，1)，则一次函数y=kx-k的图象过( )

5.(本小题3分) 已知a，b，c为常数，点P(a，c)在第二象限，则关于x的方程ax²+bx+c=0根的情况是( )

6.(本小题3分) 如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD:BD=5:3，CF=6，则DE的长为( )

7.(本小题3分) 点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，C(x₃，y₃)都在反比例函数的图象上，若x₁<x₂<0<x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是( )

8.(本小题3分) 如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB，CA′相交于点D，则线段BD的长为( )

9.(本小题3分) 如图，在Rt△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=，则tan∠CAD的值为( )

10.(本小题3分) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数为( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 如图，在长70 m，宽40 m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（如阴影部分所示），要使观赏路面积占总面积的，则路宽x应满足的方程是____．

12.(本小题3分) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，Rt△MPN，∠MPN=90°，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP的长为____．

13.(本小题3分) 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，则线段CE的长为____．

14.(本小题3分) 如图，曲线l是由函数在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A(，)，B(，)的直线与曲线l相交于点M，N，则△OMN的面积为____．

15.(本小题3分) 已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 如图，在□ABCD中，过点A作AE⊥DC于点E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D． （1）求证：△ABF∽△BEC； （2）若AD=5，AB=8，，求AF的长．

17.(本小题9分) 如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C．此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45°方向，B船测得渔船C在其南偏东53°方向．已知A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？ （参考数据：sin 53°≈，cos53°≈，tan53°≈，≈1.41）

18.(本小题9分) 如图，已知反比例函数的图象与正比例函数y=kx的图象交于点A(m，-2)． （1）求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B的坐标． （2）试根据图象写出不等式的解集． （3）在反比例函数图象上是否存在点C，使△OAC为等边三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

19.(本小题9分) 某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价）．第二周过后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，若这批旅游纪念品共获利1250元，则第二周每个旅游纪念品的售价为多少元？

20.(本小题10分) 如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OB=OD，OC=OA+AB，AD=m，BC=n，∠ABD+∠ADB=∠ACB． （1）填空：∠BAD与∠ACB的数量关系为； （2）求的值； （3）将△ACD沿CD折叠，得到△A′CD，如图2，连接BA′，与CD相交于点P．若CD=，求PC的长．

21.(本小题10分) 探索发现 如图1，是一张直角三角形纸片，∠B=90°，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE，EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为． 拓展应用 如图2，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P，N分别在边AB，AC上，顶点Q，M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为（用含a，h的代数式表示）． 灵活应用 如图3，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（∠B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积． 实际应用 如图4，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M，N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积．