九年级数学上学期阶段综合练习（一）（九上全部）（北师版）-九年级试卷-众享学科测评

九年级数学上学期阶段综合练习（一）（九上全部）（北师版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 下列方程中，是一元二次方程的是( )

2.(本小题3分) 五个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，其左视图是( )

3.(本小题3分) 已知点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，C(x₃，y₃)都在反比例函数（k<0）的图象上，且x₁<x₂<0<x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是( )

4.(本小题3分) 如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中正确的是( )

5.(本小题3分) 不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是( )

6.(本小题3分) 在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，2)，B(1，1)，C(3，1)，以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为2:1，则△DEF的面积为( )

7.(本小题3分) 关于x的一元二次方程x²+(k-3)x+1-k=0根的情况，下列说法正确的是( )

8.(本小题3分) 反比例函数与一次函数的图象有一个交点B(，m)，则k的值为( )

9.(本小题3分) 如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC=8，AE=CF=2，则四边形BEDF的周长是( )

10.(本小题3分) 如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为(3，0)，点P(1，2)在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，……，则正方形铁片连续旋转2020次后，点P的坐标为( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 一元二次方程x²+3x=0的解是____．

12.(本小题3分) 关于x的一元二次方程(m-3)x²+x+m²-8m+15=0的常数项是0，则m的值为____．

13.(本小题3分) 如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，AM=2MD，点E，F分别是BM，CM中点，若EF=6，则AM的长为____．

14.(本小题3分) 如图，点A在反比例函数（x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若，△AOB的面积为6，则k的值为____．

15.(本小题3分) 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC，BD相交于点O，点P为边AD上一动点，连接OP，以OP为折痕，将△AOP折叠，点A的对应点为点E，线段PE与OD相交于点F．若△PDF为直角三角形，则DP的长为____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 解方程： （1）x²=x+56；（2）(2x-5)²-2x+5=0．

17.(本小题9分) 某校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下： （1）本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中“79.5~89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为； （2）补全图2频数直方图； （3）赛前规定，成绩由高到低前40%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为88分，试判断他能否获奖，并说明理由； （4）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持人，试求恰好选中1男1女为主持人的概率．

18.(本小题9分) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF． （1）求证：四边形OEFG是矩形； （2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长．

19.(本小题9分) 习近平主席8月27日在北京人民大会堂出席推进“一带一路”建设工作5周年座谈会并发表重要讲话．推动共建“一带一路”走深走实，造福沿线国家人民，推动构建人类命运共同体．某企业新能源产业受“一带一路”这一利好因素，利润逐年提高，2015年的利润为2000万元，2017年的利润为2880万元． （1）求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率； （2）若2018年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2018年的利润是否能达到3500万元？

20.(本小题9分) 如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB． （1）求函数y=kx+b和的表达式； （2）已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．

21.(本小题9分) 某市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位．公共自行车车桩的截面示意图如图所示，AB⊥AD，AD⊥DC，点B，C在EF上，EF∥HG，EH⊥HG．已知AB=80cm， AD=24 cm，BC=25cm，EH=4 cm，求点A到地面的距离．

22.(本小题10分) 如图，在矩形ABCD中，AB=9，AD=12．动点E从点B出发，沿线段BC（不包括端点B，C）以每秒2个单位长度的速度，匀速向点C运动；动点F从点C出发，沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒1个单位长度的速度，匀速向点D运动；点E，F同时出发，同时停止．连接AF并延长交BC的延长线于点M，再把AM沿AD翻折交CD的延长线于点N，连接MN．设运动时间为t秒． （1）当t为何值时，△ABE∽△ECF； （2）在点E运动的过程中是否存在某个时刻使AE⊥AN？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由； （3）在运动的过程中，△AMN的面积是否变化？如果改变，求出变化的范围；如果不变，求出它的值．

23.(本小题12分) 如图1，在等腰三角形ABC中，∠A=120°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接BE，点M，N，P分别为DE，BE，BC的中点． （1）观察猜想 图1中，线段NM，NP的数量关系是，∠MNP的大小为； （2）探究证明 把△ADE绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接MP，BD，CE，判断△MNP的形状，并说明理由； （3）拓展延伸 把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=1，AB=3，请求出△MNP面积的最大值．