九年级数学上学期阶段综合练习（二）（九上全部）（北师版）-九年级试卷-众享学科测评

九年级数学上学期阶段综合练习（二）（九上全部）（北师版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 关于x的方程ax²+bx+c=0是一元二次方程的条件是( )

2.(本小题3分) 如图所示，该几何体的俯视图是( )

3.(本小题3分) 对于反比例函数，下列说法正确的是( )

4.(本小题3分) 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且， 则S_△_ADE:S_四边形_BCED的值为( )

5.(本小题3分) 在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与（k≠0）的图象大致是( )

6.(本小题3分) 如图，随机闭合开关K₁，K₂，K₃中的两个，则能让两盏灯泡L₁，L₂同时发光的概率为( )

7.(本小题3分) 如图，点B在反比例函数（x＞0）的图象上，点C在反比例函数（x＞0）的图象上，且BC∥y轴，AC⊥BC，垂足为点C，交y轴于点A，则△ABC的面积为( )

8.(本小题3分) 如图，在△ABC中，点D在BC上，连接AD，点E在AC边上，过点E作EF∥BC，交AD于点F，过点E作EG∥AB，交BC于点G，则下列式子一定正确的是( )

9.(本小题3分) 如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB，BC的长分别为6和8，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足分别为E，F，则PE+PF的值是( )

10.(本小题3分) 如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，点A的对称点为A′，点D的对称点为D′，若∠FPG=90°，S_△_A′EP=8，S_△_D′PH=2，则矩形ABCD的长为( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) a，b为实数且(a²+b²)²+4(a²+b²)=5，则a²+b²=____．

12.(本小题3分) 已知A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是反比例函数图象上的两点，且x₁＞x₂＞0， 则y₁____y₂（填“＞”或“<”）．

13.(本小题3分) 直角坐标平面内，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C(3，1)， 则CD在x轴上的影长为____，点C的影子的坐标为____．

14.(本小题3分) 如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设PC=x，PA+PE=y．图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，那么a+b的值为____．

15.(本小题3分) 如图，有一张矩形纸条ABCD，AB=5 cm，BC=2 cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN=1 cm．现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点B′，C′上．当点B′恰好落在边CD上时，线段BM的长为____cm；在点M从点A运动到点B的过程中，若边MB′与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为____cm．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题6分) 已知关于x的一元二次方程x²-2(k-1)x+k²-1=0有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．

17.(本小题8分) 如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α<60°），D是BC边上的一点，连接AD，将线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF． （1）求证：BE=CD； （2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明．

18.(本小题8分) 某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题： （1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？ （2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨~20吨”部分的圆心角的度数； （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

19.(本小题9分) 已知，如图，反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A(1，4)， B(-4，n)． （1）试确定这两个函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

20.(本小题10分) 如图，路灯（P点）高8 m，小明身高为1.6 m，从距离路灯底部（O点）20 m的A点出发，沿直线行走14 m到达B点，请问这一过程中，小明身影的长度变化为多少？

21.(本小题10分) 水果店老板以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，老板决定降价销售． （1）若这种水果每斤售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示，需要化简）； （2）销售这种水果要想每天盈利300元，老板需将每斤的售价定为多少元？

22.(本小题12分) 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题． （1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象； （2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确说法的序号为； ①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴． ②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值．当x=1时，函数取得最大值3；当x=-1时，函数取得最小值-3． ③当x<-1或x＞1时，y随x的增大而减小；当-1<x<1时，y随x的增大而增大． （3）已知函数y=2x-1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）．

23.(本小题12分) （1）操作发现 如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上． ①请按要求画图：将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°，点B的对应点为点B′，点C的对应点为点C′， 连接BB′； ②在①中所画图形中，∠AB′B= °． （2）问题解决 如图2，在Rt△ABC中，BC=1，∠C=90°，延长CA到D，使CD=1，将斜边AB绕点A顺时针旋转90°到 AE，连接DE，求∠ADE的度数． （3）拓展延伸 如图3，在四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=1，CD=3，AD=kAB（k为常数），求BD的长（用含k的式子表示）．