九年级数学反比例函数单元练习（二）（人教版）-九年级试卷-众享学科测评

九年级数学反比例函数单元练习（二）（人教版）

满分120分答题时间100分钟

已经有0位用户完成了练习

单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 下列函数：y=2x²，y=-x+2，，，，，是y关于x的反比例函数的有( )个

2.(本小题3分) 已知点(2，-6)在函数的图象上，则函数( )

3.(本小题3分) 从-1，2，3，-6这四个数中任取两个数，分别记为m，n，那么点(m，n)在函数图象上的概率是( )

4.(本小题3分) （2021阜新）已知点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)都在反比例函数的图象上，且，则y₁，y₂的关系是( )

5.(本小题3分) （2021张家界）若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一个坐标系内的大致图象为( )

6.(本小题3分) 如图，一次函数y₁=ax+b和反比例函数的图象相交于A，B两点，则使成立的x的取值范围是( )

7.(本小题3分) （2021娄底）用数形结合等思想方法确定二次函数y=x²+2的图象与反比例函数的图象的交点的横坐标x₀所在的范围是( )

8.(本小题3分) 如图，点B在反比例函数（x＞0）的图象上，点C在反比例函数（x＞0）的图象上，且BC∥y轴，AC⊥BC，垂足为点C，交y轴于点A，则△ABC的面积为( )

9.(本小题3分) 如图，在直角坐标系中，以坐标原点O(0，0)，A(0，4)，B(3，0)为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数的图象上，则k的值为( )

10.(本小题3分) （2021重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在第二象限，其余顶点都在第一象限，AB∥x轴，AO⊥AD，AO=AD．过点A作AE⊥CD，垂足为E，DE=4CE．反比例函数（x＞0）的图象经过点E，与边AB交于点F，连接OE，OF，EF．若S_△_EOF=，则k的值为( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 已知y=(m+1)x^m⁺²是反比例函数，则函数的图象在第____象限．

12.(本小题3分) 已知反比例函数（k≠0）的图象经过点(3，-1)，则当时，自变量x的取值范围是____．

13.(本小题3分) 已知点A(a，b)既在一次函数y=-x+3的图象上，又在反比例函数的图象上，则代数式a²+b²的值为____．

14.(本小题3分) （2021通辽）如图，△OA₁B₁，△A₁A₂B₂，△A₂A₃B₃，…，△A_n_-₁A_nB_n都是斜边在x轴上的等腰直角三角形，点A₁，A₂，A₃，…，A_n都在x轴上，点B₁，B₂，B₃，…，B_n都在反比例函数（x＞0）的图象上，则点B_n的坐标为____．（用含有正整数n的式子表示）

15.(本小题3分) （2021绍兴）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标(，2)．反比例函数（常数k＞0，x＞0）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 已知函数y=2y₁-y₂，y₁与x+1成正比例，y₂与x成反比例，当x=1时，y=4，当x=2时，y=3，求y与x的函数关系式．

17.(本小题9分) 在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2． （1）y关于x的函数关系式是，x的取值范围是； （2）在平面直角坐标系中画出该函数图象； （3）将直线y=-x+3向上平移a（）个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值．

18.(本小题9分) 如图，一次函数y=-x+b的图象与反比例函数（）的图象交于点A(-3，m)，与x轴交于点B(-2，0)． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）若直线y=3与直线AB交于点C，与双曲线交于点D，求CD的长； （3）根据图象，直接写出不等式的解集．

19.(本小题9分) 工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料煅烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作．经过8min时，材料温度降为600℃．煅烧时，温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图），已知该材料初始温度是32℃． （1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围； （2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？

20.(本小题9分) 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A(1，2)，B(n，-1)两点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）直线AB交x轴于点C，点P是x轴上的点，若△ACP的面积是4，求点P的坐标．

21.(本小题10分) （2021株洲）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x的图象与函数（k＞0，x＞0）的图象（记为）交于点A，过点A作AB⊥y轴于点B，且AB=1，点C在线段OB上（不含端点），且OC=t，过点C作直线l₁∥x轴，交l于点D，交图象于点E． （1）求k的值，并且用含t的式子表示点D的横坐标； （2）连接OE，BE，AE，记△OBE，△ADE的面积分别为S₁，S₂，设U=S₁-S₂，求U的最大值．

22.(本小题10分) （2021赤峰）阅读理解： 在平面直角坐标系中，点M的坐标为(x₁，y₁)，点N的坐标为(x₂，y₂)，且x₁≠x₂，y₁≠y₂，若M，N为某矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为M，N的“相关矩形”．如图1中的矩形为点M，N的“相关矩形”． （1）已知点A的坐标为(2，0)． ①若点B的坐标为(4，4)，则点A，B的“相关矩形”的周长为； ②若点C在直线x=4上，且点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的解析式； （2）已知点P的坐标为(3，-4)，点Q的坐标为(6，-2)，若使函数的图象与点P，Q的“相关矩形”有两个公共点，直接写出k的取值范围．

23.(本小题11分) 如图，直线y=ax+2与x轴、y轴分别相交于A(1，0)，B(0，b)两点．将线段AB先向右平移1个单位长度，再向上平移t（t＞0）个单位长度后得到对应线段CD，反比例函数（x＞0）的图象恰好经过C，D两点，连接AC，BD． （1）求a和b的值； （2）求反比例函数的表达式及四边形ABDC的面积； （3）点N在x轴正半轴上，点M为反比例函数（x＞0）图象上的一个点，若△CMN是以CM为直角边的等腰直角三角形，求所有满足条件的点M的坐标．