八年级数学上学期阶段综合练习（二）（前4章）（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学上学期阶段综合练习（二）（前4章）（北师版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 4的算术平方根是( )

2.(本小题3分) 如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为( )

3.(本小题3分) 下列各组数：①6，8，10；②3²，4²，5²；③，，1；④12，16，20；⑤0.5，1.2，1.3．其中是勾股数的有( )

4.(本小题3分) 下列说法中，正确的是( )

5.(本小题3分) 下列各曲线中表示y是x的函数的是( )

6.(本小题3分) 若函数y=(m-1)x^|m|-5是一次函数，则m的值为( )

7.(本小题3分) 如果与(2y-4)²互为相反数，那么-2x+y的值为( )

8.(本小题3分) 下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是( )

9.(本小题3分) 小莹和小明下棋，小莹执圆子，小明执方子，如图棋盘中心方子的位置用(-1，0)表示，右下角方子的位置用(0，-1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是( )

10.(本小题3分) 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2 021次运动后，动点P的坐标是( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 若点M(a+3，a-2)在坐标轴上，则点M的坐标是____．

12.(本小题3分) 已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和3-m，那么这个正数是____．

13.(本小题3分) 已知直线y=kx+b经过点A(0，-4)，且它与坐标轴围成的三角形的面积为4，则k=____．

14.(本小题3分) 如图，透明的圆柱形容器（容器的厚度忽略不计）的高为15 cm，底面周长为10 cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需要爬行的最短路径长为____cm．

15.(本小题3分) 如图，四边形OABC为长方形，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为(8，6)，将△OAB沿OB翻折，A的对应点为E，OE交BC于点D，则点D的坐标为____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题9分) 计算： （1）；（2）； （3）．

17.(本小题8分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13 cm，BC=12 cm． （1）求CD的长； （2）若AE是BC边上的中线，求△ABE的面积．

18.(本小题8分) （1）发现： ①；②；③；…… 写出：④ ； （2）归纳猜想：若n为正整数且n≥2，用含n的式子表示这个运算规律； （3）请证明你猜想的规律．

19.(本小题9分) 如图是8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作： （1）在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(-2，4)，点B的坐标为(-4，2)； （2）在第二象限内的格点上画一点C，连接AC，BC，使△ABC成为以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数． ①此时点C的坐标为，△ABC的周长为（结果保留根号）； ②画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′（点A，B，C的对应点分别A′，B′，C′），并写出A′，B′，C′的坐标．

20.(本小题9分) 如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端6 m处，发现此时绳子底端距离打结处约2 m．请设法算出旗杆的高度．

21.(本小题10分) （2021嘉峪关）如图1，小刚家、学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计）．小刚离家的距离y（m）与他所用的时间x（min）的函数关系如图2所示． （1）小刚家与学校的距离为 m，小刚骑自行车的速度为 m/min； （2）求小刚从图书馆返回家的过程中，y与x的函数表达式； （3）小刚出发35分钟时，他离家有多远？

22.(本小题10分) 某班“数学兴趣小组”对函数y=|x|-2的图象特征进行了探究，探究过程如下： （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下： 其中，m=          ，n=          ． （2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象． （3）根据函数图象可得： ①该函数的最小值为        ； ②观察函数y=|x|-2的图象，写出该图象的两条性质：                       ，                   ．

23.(本小题12分) 如图1，直线l：y=-x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P(m，5)为直线l上一点．动点C从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动．设点C的运动时间为t秒． （1）当t为何值时，△PBC的面积是1？ （2）请写出点C在运动过程中，△PBC的面积S与t之间的函数关系式； （3）点D，E分别是直线AB、x轴上的动点，当点C运动到线段OB的中点时（如图2），△CDE周长的最小值是．