七年级数学相交线与平行线单元练习（一）（华师版）-七年级试卷-众享学科测评

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七年级数学相交线与平行线单元练习（一）（华师版）

满分100分答题时间90分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题2分) 如图，当剪子口∠AOB增大25°时，∠COD增大的度数为( )

2.(本小题2分) 如图，∠1和∠2不是同位角的是( )

3.(本小题2分) 某节数学课上邱老师和诗琪的对话如下，根据对话内容，判定AE∥CD的依据是( ) 邱老师：两个直角三角板拼成如图所示的形状，在不添加辅助线的情况下，判断AE与CD的位置关系． 诗琪：AE∥CD．

4.(本小题2分) 如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有( )

5.(本小题2分) 下列说法正确的是( )

6.(本小题2分) 如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，直线DE经过点A，∠DAB=50°，则∠EAC的度数是( )

7.(本小题2分) 如图，设点P是直线l外一点，PQ⊥l，垂足为点Q，点T是直线l上的一个动点，连接PT，则( )

8.(本小题2分) 已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和b之间的距离是( )

9.(本小题2分) 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C的大小是( )

10.(本小题2分) 已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个结论：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中正确的有( )

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题10分) 利用网格作图： （1）过点C作AB的平行线CD； （2）过点C作AB的垂线，垂足为E； （3）线段CE的长度是点C到直线的距离； （4）连接CA，CB，在线段CA，CB，CE中，线段最短，理由是．

17.(本小题16分) 完成下面证明： 已知：如图，AB和CD相交于点O，∠ACO=∠COA，∠D=∠BOD，过点C作CE∥AB且交DB的延长线于点E．求证：∠A=∠E． 证明： 因为∠ACO=∠COA，∠D=∠BOD， 又因为∠COA=∠BOD，（                         ） 所以∠ACO=        ，（等量代换） 所以AC∥BD，（                         ） 所以∠A=           ．（                         ） 又因为CE∥AB， 所以∠ABD=          ，（                         ） 所以∠A=∠E．（                         ）

18.(本小题8分) 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°．求∠EOF的度数．

19.(本小题8分) 我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象．如图是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图．由于折射率相同，因此已知∠1=∠4，∠2=∠3．请你用所学知识来判断c与d是否平行？并说明理由．

20.(本小题8分) 如图，AB∥CD，∠B=∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F．求证：∠DEF=∠F．

21.(本小题8分) 如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O． （1）若∠1=∠2，则ON与CD垂直吗？为什么？ （2）若∠BOC=4∠1，求∠AOC的度数．

22.(本小题12分) （1）特例发现：如图1，AB∥CD，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC．请观察猜想∠AEC的度数并说明理由； （2）类比探究：如图2，点M是AE上一点，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使CE平分∠MCD． ∠BAE与∠MCD存在怎样的数量关系？并说明理由； （3）拓展应用：如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，点Q不与点C重合． ∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题2分) 如图，∠2的同旁内角是____．

12.(本小题2分) 如图，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为____．

13.(本小题2分) 如图，直线a，b相交于点O，下列说法：①若∠1=∠2，则a⊥b；②若∠1=∠3，则a⊥b；③若∠1+∠3=180°，则a⊥b；④若∠1+∠2=180°，则a⊥b．其中正确的有____（填序号）．

14.(本小题2分) 如图，直线l₁∥l₂，直线l₃交l₁于点A，交l₂于点B，过点B的直线l₄交l₁于点C．若 ∠3=50°，∠1+∠2+∠3=240°，则∠4等于____．

15.(本小题2分) 如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=____．