八年级数学分式单元练习（一）（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学分式单元练习（一）（人教版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 下列式子是分式的是( )

2.(本小题3分) 分式，，的最简公分母是( )

3.(本小题3分) 下列各式中是最简分式的是( )

4.(本小题3分) （2021聊城）已知一个水分子的直径约为3.85×10^-⁹米，某花粉的直径约为5×10^-⁴米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的( )

5.(本小题3分) 对于下列说法，错误的有( ) ①当x≠1时，成立；②当时，分式的值是0；③；④；⑤.

6.(本小题3分) （2021河北）由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是( )

7.(本小题3分) “五一”旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊3元车费．设原来参加游览的学生共x人．则所列方程是( )

8.(本小题3分) 已知，则分式的值为( )

9.(本小题3分) （2021黑龙江）若关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是( )

10.(本小题3分) 若，则使p最接近的正整数n是( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 若分式有意义，则x的取值范围是____．

12.(本小题3分) 如果分式的值为5，把式子中的x，y同时扩大为原来的3倍，则新的分式的值是____．

13.(本小题3分) （2021南充）若，则____．

14.(本小题3分) 已知，则A^B的值为____．

15.(本小题3分) 符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．若，那么x=____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题9分) 计算： （1）； （2）； （3）（2021滨州）．

17.(本小题8分) 解方程： （1）；（2）．

18.(本小题9分) （2021威海）先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．

19.(本小题9分) 当k为何值时，关于x的方程无解．

20.(本小题9分) 下面是某同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 分式化简：． 解：原式=第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 （1）填空：第步开始出现错误，这一步错误的原因是． （2）请写出本题化简后的正确结果，并从不等式组的解集中选取一个合适的整数作为x的值，代入求值． （3）请你根据平时的学习经验，就分式的化简时应注意的事项给其他同学提两条建议．

21.(本小题10分) 阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②-1的奇数次幂都等于-1；③-1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1． 试根据以上材料探索使等式成立的x的值．

22.(本小题10分) 观察下列方程的特征及其解的特点： ①的解为x₁=-1，x₂=-2； ②的解为x₁=-2，x₂=-3； ③的解为x₁=-3，x₂=-4. 解答下列问题： （1）请你写出一个符合上述特征的方程为，其解为； （2）根据这类方程的特征，写出第n个方程为，其解为； （3）请利用（2）的结论，求关于x的方程（n为正整数）的解．

23.(本小题11分) 商店常用以下方法来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格：设甲种糖的单价为a元/千克，乙种糖的单价为b元/千克（a≠b），则m千克甲种糖和n千克乙种糖混合而成的什锦糖单价为元/千克． （1）当a=25，b=30时，求20千克的甲种糖和30千克的乙种糖混合而成的什锦糖单价； （2）在（1）的基础上，要把什锦糖单价降低2元，则需减少乙种糖多少千克？ （3）现有A，B两种混合方案，A方案是由x千克甲种糖和x千克乙种糖混合而成，B方案是由y元甲种糖和y元乙种糖混合而成，你认为哪一种方案的单价低？请说明理由．