八年级数学分式单元练习（二）（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学分式单元练习（二）（人教版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 下列方程是分式方程的是( )

2.(本小题3分) 无论x取何值，下列分式一定有意义的是( )

3.(本小题3分) 分式的值为0时，实数a，b应满足的条件是( )

4.(本小题3分) 下列运算正确的是( )

5.(本小题3分) 若分式（xyz≠0）中x，y，z的值都变为原来的2倍，则分式的值变为原来的( )

6.(本小题3分) 下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误( )

7.(本小题3分) 如图，设k=（a＞b＞0），则有( )

8.(本小题3分) 某工厂计划生产1 500个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是( )

9.(本小题3分) （2021贺州）若关于的分式方程无解，则的值为( )

10.(本小题3分) （2021重庆A）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥6，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 某种电子元件的面积大约为0.000 000 69平方毫米，将0.000 000 69这个数用科学记数法表示为____．

12.(本小题3分) 若规定新的运算：a@b=，则____．

13.(本小题3分) 甲乙两地相距5 km，汽车从甲到乙，速度为vkm/h，可按时到达，若每小时多行驶akm，则汽车提前____h到达．

14.(本小题3分) （2021福建）已知非零实数，满足，则的值为____．

15.(本小题3分) 观察下列等式：，，，…；根据其蕴含的规律可得____（用含n的代数式表示）．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题9分) 计算： （1）； （2）； （3）．

17.(本小题8分) 解方程： （1）； （2）．

18.(本小题9分) （2021遂宁）先化简，再求值：，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数．

19.(本小题9分) 已知（A，B，C是常数），求A，B，C的值．

20.(本小题9分) 观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：． （1）计算：． （2）猜想并计算：． （3）计算：．

21.(本小题10分) （1）已知一个正分数（m＞n＞0），将分子、分母同时增加1，得到另一个正分数，比较和的值的大小，并证明你的结论； （2）若正分数（m＞n＞0）中分子和分母同时增加k（整数k＞0），则； （3）请你用上面的结论解释下面的问题： 建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10％，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，若原来的地板面积和窗户面积分别为x，y，同时增加相等的窗户面积和地板面积，则住宅的采光条件是变好了还是变坏了？请说明理由．

22.(本小题10分) 某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为6 500元，乙队每天的施工费用为3 500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合作完成．则该工程施工费用是多少？

23.(本小题11分) 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”，如：，则是“和谐分式”． （1）下列分式中，属于“和谐分式”的是（填序号）． ①；②；③；④． （2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式． （3）应用：已知分式的值为整数，求整数x的值．